6．如图.在平面直角坐标系中有Rt△ABC.∠A=90°.AB=AC.A．(1)求d的值,(2)将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位.在第一象限内B.C两点的对应点B′C′正好落在某反比例函数图象上．——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，d）、C（-3，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，作C′M⊥x轴于M．P是线段B′C′上的一点，若△PMC′和△PBB′面积相等，求点P坐标．

如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4．求⊙O的半径．

4．已知点（m，n）在抛物线y=2x²+1的图象上，则4m²-2n+1=-1．

直线AB经过点P（3，4）与坐标轴交于A、B，当S_△AOB最小时，△AOB的内切圆半径是2．

如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD．

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E，F在BC上，且BE=EF=FC，AE与BD交于点M，G是AE的中点，DF与CG交于点N，求证：MN∥BC．

20．根据垂直定理解答下列问题：
（1）如图①，在弓形ABC中，弓形高CD=2米，弦AB=12米，求弓形所在的圆的半径．
（2）如图②中，作直径AC、BD，使得AC⊥BD，连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD的形状是正方形；
（3）在途②中，作直径A′C′⊥AB于点E，交CD于点F，作直径B′D′⊥BC于点G，交AD于H，求证：八边形AA′BB′CC′DD′是正八边形；
（4）在图②中，直径A′C′将弓形AA′B分成面积相等的两部分，请你将图③中弓形的面积分成相等的四部分，只说作法，不说理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t，AD=$\frac{5}{3}t$；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）在运动过程中，将△ABC沿直线PD翻折后点A落在直线AC上的点E处，若DE恰好经过线段PQ中点M，求t的值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，⊙O分别交AB，AC于E，F两点．
（1）求证：DE=DF；
（2）求证：DE²=AF•BE；
（3）若CF=2，CD=4，求⊙O的半径．

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CF⊥AB于点E，过点D的切线交FC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（　　）

0 304476 304484 304490 304494 304500 304502 304506 304512 304514 304520 304526 304530 304532 304536 304542 304544 304550 304554 304556 304560 304562 304566 304568 304570 304571 304572 304574 304575 304576 304578 304580 304584 304586 304590 304592 304596 304602 304604 304610 304614 304616 304620 304626 304632 304634 304640 304644 304646 304652 304656 304662 304670 366461