20．在平面直角坐标系中.⊙A的半径为2.点A的坐标为是⊙A上的一个动点.则m2+n2的最大值为225．——青夏教育精英家教网——

20．在平面直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A的坐标为（5，12），P（m，n）是⊙A上的一个动点，则m²+n²的最大值为225．

19．已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数，探求多边形内角和公式．
（1）如图所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360°；
（2）一个五边形可以分成3个三角形；于是五边形的内角和为540°；
（3）按此规律，n（n≥3）边形可分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

如图，一次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，$\frac{1}{2}$），试求四边形AOPB的面积S与a之间的函数关系式，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
（3）在x轴上，是否存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请写出所有符合要求的点M的坐标，并说明理由．

如图所示，△ADF和△BCE中，BE∥AF，点D，E，F，C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③∠A=∠B．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．
（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由．

16．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．
（1）这个开发公司要生产多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．

15．在下列所给四个代数式中，选择合适的代数式并求值：①a+b；②a-b；③ab；④$\frac{a}{b}$．
（1）若a（a≠0）是关于x的方程x²+bx+a=0的根，我选a+b求值．
（2）若ab≠0且满足a²-7ab+12b²=0，我选$\frac{a}{b}$求值．

14．（1）如图：有一根木棒AB放置在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数位20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：单位长度），由此可得到木棒长为5个单位长度．

（2）现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少岁呢？
（3）甲、乙两人开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站，当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的$\frac{1}{2}$；当甲到达休息站时，乙离风景区只有$\frac{1}{3}$的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？

13．为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：
价目表

每月水用量	单价
不超出6m³额额部分	2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分	4元/m³
超出10m³的部分	8元/m³

注：水费按月结算
（1）若该户居民2月份用水8m³，则应交水费20元；
（2）若该户居民3月份用水12m³，则应交水费44元；
（3）若该户居民4月份用水x m³（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．

如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）在x轴上存在一点P，使|PA-PB|最大，请直接写出P点坐标．

11．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²．请解答下列问题：
（1）直接写出图2中所表示的数学等式（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²；
（2）写出图3中所表示的数学等式，并利用所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图4中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，若干个长为a、宽为b的长方形纸片，请先写出数学等式：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，再利用所给的纸片拼出一个几何图形，验证该公式．

0 304346 304354 304360 304364 304370 304372 304376 304382 304384 304390 304396 304400 304402 304406 304412 304414 304420 304424 304426 304430 304432 304436 304438 304440 304441 304442 304444 304445 304446 304448 304450 304454 304456 304460 304462 304466 304472 304474 304480 304484 304486 304490 304496 304502 304504 304510 304514 304516 304522 304526 304532 304540 366461