2．在平面直角坐标系中.抛物线C1:y=$\frac{1}{2}$x2.把C1沿x轴向右平移m个单位长.得抛物线C2.C1和C2的交点为Q.顶点分别是O和P．直接写出抛物线C2的函数解析式．——青夏教育精英家教网——

2．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}$x²，把C₁沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长，得抛物线C₂，C₁和C₂的交点为Q，顶点分别是O和P．直接写出抛物线C₂的函数解析式（含m），求Q点的坐标（含m）．

1．阅读理解
    如图1，将△ABC沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B₁A₁C的平分线A₁B₂叠，剪掉重复部分；…；不断重复上述操作，若经过第n次操作，将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C刚好重合，则称△ABC是“可折叠三角形”．
    小丽同学打算探索一个三角形是“可折叠三角形”的规律是什么，于是她从简单情况入手，发现了两种特殊情形：

情形1：如图2，△ABC中，AB=AC，则△ABC沿顶角∠BAC的平分线AB₁折叠点B与点C重合；
情形2：如图3，将△ABC沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
分析解答下列问题：
（1）在图3中，△ABC是“可折叠三角形”，∠B与∠C之间存在什么等量关系？∠B=2∠C．
（2）若经过三次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．并加以证明；
（3）请你猜想：若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．

20．某批发商以40元/千克的成本购入了某产品700千克，根据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．
（1）若批发商在保存该批产品x（x≤15）天时一次性卖出，则保存该批产品的费用为50x元（用含x的代数式表示）；
（2）批发商应在保存该批产品多少天时一次性卖出可获利最多？最多获利多少元？

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．
（1）画出△DEC平移后的三角形；
（2）若BC=$2\sqrt{5}$，BD=6，CE=3，求AG的长．

已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右作正方形CDEF，连结BF．若S_△OBC=8，AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试判断线段BF与AB的位置关系，并说明理由；
（3）当D点沿x轴正方向由点O移动到点B时，点E也随着运动，求点E所走过的路线长．

如图，过点C（0，2）的抛物线与直线AD交于A（-1，0），D（3，2）两点．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）点M为抛物线对称轴上一点，求MA+MC最小时点M的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P使△PAD是直角三形？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．

16．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．
例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．
（1）已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t）．
①若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为4．
（2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m＞0．若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围．

15．如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，点P（0，m）是线段oc上的一动点9点P不与点O、C重合0，直线PM交AB的延长线于点D．
（1）求点D的坐标；（用含m的代数式表示）
（2）若△APD是以AP边为一腰的等腰三角形，求m的值．

14．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	A	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	B	1

（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在题中横线上）
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

13．在同一直角坐标系中，函数y=kx²-k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

0 304179 304187 304193 304197 304203 304205 304209 304215 304217 304223 304229 304233 304235 304239 304245 304247 304253 304257 304259 304263 304265 304269 304271 304273 304274 304275 304277 304278 304279 304281 304283 304287 304289 304293 304295 304299 304305 304307 304313 304317 304319 304323 304329 304335 304337 304343 304347 304349 304355 304359 304365 304373 366461