20．如图①是一个直角三角形纸片.∠A=30°.BC=4cm.将其折叠.使点C落在斜边上的点C′处.折痕为BD.如图②.再将②沿DE折叠．使点A落在DC′的延长线上的点A′处.如图③.则折痕DE的长为——青夏教育精英家教网——

20．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠．使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（　　）

$\frac{8}{3}$cm

如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为$\sqrt{2}π$．（结果保留π）

在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OA＞OB，以AB为直径的⊙P过点C，若C的坐标为（0，2），AB=5，经过A、B、C三点的抛物线为y=ax²+bx+c．
（1）求点A、B的坐标及抛物线的解析式．
（2）若∠ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D，交圆于点E．
①求证：PE⊥x轴；
②试求直线l对应的一次函数的解析式．
（3）过点D任作一直线l分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则$\frac{1}{CM}$+$\frac{1}{CN}$的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

17．请写出一个开口向下，与y轴交点的纵坐标为3的抛物线的函数表达式y=-x²+x+3（

16．数学活动课上，任老师说：“$\sqrt{5}$是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把$\sqrt{5}$的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用$\sqrt{5}$-2表示它的小数部分．”任老师说：“小明同学的说法是正确的，因为$\sqrt{5}$的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知7+$\sqrt{13}$=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求3x+（$\sqrt{13}$-y）的值．

15．如图1为两个边长为1的正方形组成的2×1格点图，点A，B，C，D都在格点上，AB，CD交于点P，则tan∠BPD=3，如果是n个边长为1的正方形组成的n×1格点图，如图2，那么tan∠BPD=$\frac{n+1}{n-1}$．

如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB．
试问：∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．

直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂，分别交于点B，F，直线l4与l₁，l₂分别交于点A，E，点D是直线l₃上一动点，DC∥AB交l₄于点C．
（1）如图，当点D在l₁、l₂两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由；
（2）当点D在l₁、l₂两线上方运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出出结论．

图中是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使青云山的坐标为（3，-2），然后再写出下列各景点的坐标．
徂徕山（-6，-3）；林放故居（-3，-5）；汶河发源地（-2，5）；望驾山（4，4）．

在直角坐标系中，平行四边形ABCD的位置如图．
（1）写出A、B、C、D四点的坐标；
（2）求出平行四边形ABCD的面积；
（3）将平行四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移4个单位，得到平行四边形A₁B ₁C ₁D₁，画出图形并写出A₁、B₁、C₁、D₁四点的坐标．

0 303962 303970 303976 303980 303986 303988 303992 303998 304000 304006 304012 304016 304018 304022 304028 304030 304036 304040 304042 304046 304048 304052 304054 304056 304057 304058 304060 304061 304062 304064 304066 304070 304072 304076 304078 304082 304088 304090 304096 304100 304102 304106 304112 304118 304120 304126 304130 304132 304138 304142 304148 304156 366461