20．解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x^2-3xy+y^2-4x-3y-3=0①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网——

20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x^2-3xy+y^2-4x-3y-3=0①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，下列结论错误的是（　　）

△ABO≌△DCO

18．已知菱形ABCD的周长为8，内角∠B=60°，则菱形ABCD的面积等于2$\sqrt{3}$．

17．如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且点C为弧BE的中点，连接AE并延长交BC延长线于点D．
（1）判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）过点C作CM⊥AD，垂足为点F，如图2．
①求证：CF是⊙O的切线；
②若⊙O的半径为3，DF=1，求sinB的值．

假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：

单价/（元/千克）	4	3	2	合计
小红购买的数量/千克	1	2	3	6
小慧购买的数量/千克	2	2	2	6

（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是2，众数是2；
（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些．
小亮的说法

每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜．

小明的说法

购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小慧花了18元，平均价格不一样，所以购买的西红柿便宜

思考小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？
（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②判断点Q（2，5）是否在此函数图象上．

某市自来水公司对某小区500户家庭的用水情况作一次调查，随机抽查了小区100户家庭一年的越平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形图）
（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据估计小区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少用户？

如图，在△ABC中，DE∥BC，EC=2AE，BD=6，则AD=3．

13．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
分析：由BE=DF，∠EBC=∠CDF=90°，BC=CD可得△EBC≌△FDC，从而CE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCB=45°，请你利用（1）的思路证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求四边形ABCD的面积．

12．阅读材料，解答问题：
为了解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，如果我们把x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，则原方程可化为y²-5y+4=0，易得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，即：x²-1=1，∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，即：x²-1=4，∴x=±$\sqrt{5}$，
综上所求，原方程的解为：x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法，这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想；请根据这种思想完成：
（1）直接应用：解方程x⁴-x²-6=0．　
（2）间接应用：已知实数m，n满足：m²-7m+2=0，n²-7n+2=0，则$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值是D．
A.$\frac{15}{2}$ B.$\frac{45}{2}$ C.$\frac{15}{2}$或2 D.$\frac{45}{2}$或2
（3）拓展应用：已知实数x，y满足：$\frac{4}{{x}^{4}}$-$\frac{2}{{x}^{2}}$=3，y⁴+y²=3，求$\frac{4}{{x}^{4}}$+y⁴的值．

某校数学兴趣小组的同学为了利用所学知识，测量校园内一棵树DE的高度（如图所示），当这棵树顶点D的影子刚好落在旗台的台阶下点C处时，他们测得此时树顶点D的仰角为60°；当点D的影子刚好落在台阶上点A时，树顶点D的仰角为30°，台阶坡度为$\sqrt{3}$：3，台阶高度AB=2米，点B、C、E在同一水平线上，求树高DE（测角仪高度忽略不计）．

0 303207 303215 303221 303225 303231 303233 303237 303243 303245 303251 303257 303261 303263 303267 303273 303275 303281 303285 303287 303291 303293 303297 303299 303301 303302 303303 303305 303306 303307 303309 303311 303315 303317 303321 303323 303327 303333 303335 303341 303345 303347 303351 303357 303363 303365 303371 303375 303377 303383 303387 303393 303401 366461