14．在Rt△ABC中.∠ABC=90°.以A为坐标原点.AB所在直线为x轴.建立平面直角坐标.且C坐标(8.6).点P在AB上.AP=2.E.F同时从点P出发.分别沿PA.PB以每秒1个单位的速度向——青夏教育精英家教网——

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标，且C坐标（8，6），点P在AB上，AP=2，E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向A、B匀速运动，点E到达A后立即以原速沿AB向B运动，点E再次返回点P停止，点F也随之停止运动，在点E、F运动过程中，以EF为边向上做正方形EFGH，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠面积为S．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当AC经过点H时，求t的值；
（3）t为何值时，S最大，最大面积为多少？

13．如图，P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上一动点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，直线l：y=-x+m（m＞0）交x轴、y轴于C、D，交线段PA、PB于E、F，S_矩形PAOB=8．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求DE•CF的值；
（3）将直线l平移，使l经过B点，直线l交x轴于G点，交PA于H点，M是GH的中点，连接PM、OM，在P点运动的过程中，$\frac{PM}{OM}$的值是否改变？如果变化，请说明理由；如果不变，请求其值．

如图，M为双曲线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{x}$上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）19.99≤L≤20.01．

10．已知矩形ABCD．如图1，以AD、AB为边向内作等边△ADE和等边△ABF，延长DF、BE相交于点G．
（1）求证：DF=BE．
（2）猜想∠EGF的度数，并说明理由．
（3）如图2，当点G位于对角线AC上时，
①求证：∠DGA=∠BGA；
②直接写出GE与BE的数量关系．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，弦DF∥AC，则DF的长为5$\sqrt{3}$．

8．对于函数y=$\frac{2}{{x}^{2}+1}$可以分解为两个熟悉的函数：二次函数t=x²+1和反比例函数y=$\frac{2}{t}$，则函数y=$\frac{2}{{x}^{2}+1}$的取值范围是0＜y≤2．

7．四边形ABCD满足AB=CD，AC=BD，试通过画图来探究，四边形ABCD会是怎样的形状？

6．如图，已知半径为$\sqrt{3}$的⊙P的圆心P在直线y=$\sqrt{3}$x上运动．
（1）当⊙P与坐标轴只有一个公共点时，求这个公共点的坐标．
（2）当⊙P与坐标轴有且只有三个公共点时，求圆心P与原点O之间的距离．
（3）当⊙P与坐标轴有4个公共点时．
①直接指出点P的横坐标的取值范围；
②设⊙P与x轴的交点为E，F，点P到y轴的距离为a，试用含a的代数式表示E，F的坐标．

5．在正方形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在线段CF上（点E与点C不重合）．
（1）如图1，若点M、A重合，E为CF的中点，试求tan∠ENF的值；
（2）如图2，若点M、A不重合，BN=NE，求证：BN⊥NE；
（3）如图3，在（2）的条件下，当$\frac{CE}{EF}=\frac{1}{2}$，求tan∠ADM的值．

0 302973 302981 302987 302991 302997 302999 303003 303009 303011 303017 303023 303027 303029 303033 303039 303041 303047 303051 303053 303057 303059 303063 303065 303067 303068 303069 303071 303072 303073 303075 303077 303081 303083 303087 303089 303093 303099 303101 303107 303111 303113 303117 303123 303129 303131 303137 303141 303143 303149 303153 303159 303167 366461