15．阅读解答(1)填空:31-30=2×30,32-31=2×31,33-32=2×3( )-中式子的规律.试写出第n个等式.并说明第n个等式成立,(3)计算:30+31+32+33+34+-+31——青夏教育精英家教网——

15．阅读解答
（1）填空：3¹-3⁰=2×3⁰；3²-3¹=2×3¹；3³-3²=2×3^（　　）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算：3⁰+3¹+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰⁰．

14．已知正方形ABCD的边长为2，∠MAN绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF，∠MAN=45°．
（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，请说明CE=CF；
（2）设CE=a，CF=b．
①如图2，当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；
②如图3，探索∠MAN绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

如图，台风中心位于P点，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30km/h，受影响区域的半径为200km，A市位于P点的北偏东75°方向上，距离P点320km处．
（1）A市是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A市受到台风影响，求受影响的时间有多长？

12．下列式子一定是二次根式的是（　　）

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

$\sqrt{{x^2}-2}$

11．若y=2$\sqrt{x-5}$+$\sqrt{5-x}$+2，则y-x=-3．

10．在下列语句中：
①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可确定△ABC是锐角三角形；
②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；
④对于任何数a都有a⁰=1；
⑤若一个多边形的外角和是内角和的$\frac{1}{5}$，则这个多边形是十二边形．
其中正确的是①②③⑤（只要写序号）．

如图，某同学剪了两片角度均为50°的硬板纸纸片（∠BAC=∠EDF=50°），将其中一片平移，连结AD，如果△AGD中有两个角相等，则∠GAD的度数为50°或80°或65°．

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁．
（2）求△ABC 的面积．

7．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=$\sqrt{3-a}$+$\sqrt{a-3}$+4，求此三角形的周长．

6．若（x-$\frac{1}{2}$）⁰没有意义，则x^-2的值为4．

0 298513 298521 298527 298531 298537 298539 298543 298549 298551 298557 298563 298567 298569 298573 298579 298581 298587 298591 298593 298597 298599 298603 298605 298607 298608 298609 298611 298612 298613 298615 298617 298621 298623 298627 298629 298633 298639 298641 298647 298651 298653 298657 298663 298669 298671 298677 298681 298683 298689 298693 298699 298707 366461