19．如图.在平面直角坐标系中.多边形OABCDE的顶点O.C.若直线l经过点M(5.5)且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分.请在备用图中画出该直线.并写出直线l的函数解析式——青夏教育精英家教网——

19．如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点O（0，0），A（0，12），B（8，12），C（8，8），D（12，8），E（12，0），若直线l经过点M（5，5）且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，请在备用图中画出该直线，并写出直线l的函数解析式（画出所有可能的图形）

18．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，求点M的坐标．

17．要使式子$\frac{{\sqrt{a+3}}}{{{a^2}-1}}$在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是a≥-3且a≠±1．

16．计算：（$\frac{2}{3}}$）²×（$\frac{3}{2}}$）³=$\frac{3}{2}$．

如图，已知正方形OABC的一个顶点在原点，且对角线OB在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象与AB边交于点D，若OA²-AD²=8，求反比例函数的解析式．

14．分解因式：3m+（m-4）（m+1）=（m+2）（m-2）．

13．计算：3tan30°-|$\sqrt{3-2}}$|-$\sqrt{12}$+（-1）²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-2．

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）≤7x+10\\ x-5＜\frac{x-8}{3}.\end{array}\right.$．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=$\frac{5}{4}$x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂）两点，试问$\frac{{M}_{1}P•{M}_{2}P}{{M}_{1}{M}_{2}}$是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由．
（参考公式：在平面直角坐标之中，若A（（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则A，B两点间的距离为AB=${\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}}^{\;}$）

10．解方程：$\frac{x+1}{3}$-3=$\frac{x-2}{5}$．

0 298341 298349 298355 298359 298365 298367 298371 298377 298379 298385 298391 298395 298397 298401 298407 298409 298415 298419 298421 298425 298427 298431 298433 298435 298436 298437 298439 298440 298441 298443 298445 298449 298451 298455 298457 298461 298467 298469 298475 298479 298481 298485 298491 298497 298499 298505 298509 298511 298517 298521 298527 298535 366461