19．如图.已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形.点E在线段DC上.点A.D.G在同一直线上.且AD=3.DE=1.连接AC.CG.AE.并延长AE交OG于点H．(1)求证:∠DAE=∠DCG．——青夏教育精英家教网——

如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A、D、G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC、CG、AE，并延长AE交OG于点H．
（1）求证：∠DAE=∠DCG．
（2）求线段HE的长．

18．在实数范围内分解因式：4m²-16=4（m+2）（m-2）．

17．某超市为庆祝开业，举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有擞字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
（1）若李阿姨第一次取出的小球上的数字为4，求李阿姨能获得50元代金券的概率．
（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，请用列表或画树状图的方法，求你能中奖的概率．

16．平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，3），将抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+2x+3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（　　）

15．下列计算正确的是（　　）

（-2a）•（-a）=2a²

10a¹⁸+2a²=5a⁵

-（a³）²=a⁶

14．“低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机．某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资）
（1）试写出z与x之间的函数关系式；
（2）请通过计算说明，到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？
（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

13．先化简，再求值：（x-1）÷（$\frac{2}{x+1}$-1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

12．计算：（-$\frac{1}{2}$）^-1+（2017-$\sqrt{3}$）⁰-4cos30°-|$\sqrt{3}$-2|

如图，在平面直角坐标系中，点A（20，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧OB的长度；
（2）当DE=16时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若tanC=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，DE=3，求AD的长．

0 298339 298347 298353 298357 298363 298365 298369 298375 298377 298383 298389 298393 298395 298399 298405 298407 298413 298417 298419 298423 298425 298429 298431 298433 298434 298435 298437 298438 298439 298441 298443 298447 298449 298453 298455 298459 298465 298467 298473 298477 298479 298483 298489 298495 298497 298503 298507 298509 298515 298519 298525 298533 366461