9．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形．如图.四边形ABCD是一个筝形.其中AB=CB.AD=CD.求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．——青夏教育精英家教网——

我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证：筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．

如图，分别延长等腰直角△OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD，求证：四边形ABCD是正方形．

如图，在△ABC的两边AB，AC上向△ABC外作正方形ABEF，ACGH，过点A作BC的垂线分别交BC于点D，交FH于点M，求证：FM=MH．

如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=30°，∠BDC=100°，则∠A=40°．

5．已知等式$\frac{x}{x+1}$=$\frac{ax}{ax+a}$成立，则a的取值范围是a≠0．

4．对于非零的实数a，b，规定a?b=$\frac{1}{b}$$-\frac{1}{a}$，若2?（2x-1）=1，则x=（　　）

3．问题背景：
（1）如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，FE，FD之间的数量关系，请在右面横线上直接写出结论EF=BE+DF．
（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．

如图，已知AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上一点，求证：∠ABF=∠ACF．

如图，E是线段AD上一点，AB=AC，BE=CE，求证：
（1）AD平分∠BAC；
（2）BD=CD．

如图，已知∠ABC=31°，∠1=∠2，求∠A的度数．
解：因为∠1=∠2（已知），
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
得∠ABC+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠ABC=31°（已知），
所以∠A=180°-∠ABC=149°（等式性质）．

0 298308 298316 298322 298326 298332 298334 298338 298344 298346 298352 298358 298362 298364 298368 298374 298376 298382 298386 298388 298392 298394 298398 298400 298402 298403 298404 298406 298407 298408 298410 298412 298416 298418 298422 298424 298428 298434 298436 298442 298446 298448 298452 298458 298464 298466 298472 298476 298478 298484 298488 298494 298502 366461