14．定义新运算:“? .规定a?b=2ab+1.则(-3)?5=-29．——青夏教育精英家教网——

14．定义新运算：“?”，规定a?b=2ab+1，则（-3）?5=-29．

13．已知sin46°=cosα，则α=44度．

12．列方程解决实际问题
运用所学知识解决实际问题
“善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也”“食敌一钟，当吾二十钟”--《孙子兵法》
这里的因粮于敌，不是价格的问题，是运输的问题，从自己家里运二十钟，路上的人力物力精力损耗耗费的太多，不如在敌人家里直接吃一钟省事，掠于饶野，三军足食．说明在行军时随军运输物资的消耗是很大的，在北宋沈括的《梦溪笔谈》（卷十一：行军运粮篇）有详细说明．
现假设在古代的战争中，需要为每名士兵配置若干名民夫或骡马来随军运输粮食．假设为10名士兵配置的民夫可以运输200石粮食，士兵和民夫每人每天需要吃四升米．若将民夫替换成骡马且数量不变，每匹骡马每天要吃6升米，但运输的粮食可以增加到500石，同时行军的天数是原来的2倍．请问随10名士兵行军，原来随军的民夫共有多少人？（单位换算：10升=1斗 10斗=1石）

如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=60°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DF⊥AC于F，E在AB上，且DE=AE，连结EF．若AB=4+2$\sqrt{3}$，则EF的长为（　　）

10．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a 的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=$\frac{4}{5}$．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=$\frac{7}{8}$，10的“完美指标”是$\frac{4}{5}$，因为$\frac{7}{8}$比$\frac{4}{5}$更接近1，所以我们说8比10更完美．
（1）阅读上述材料，分别求12和17的“完美指标”．
（2）比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是16．（只要求写出答案）

9．已知实数x，y满足方程（x²-4x+6）（9y²+6y+6）=10，则y^x=$\frac{1}{9}$．

8．方程（2000x）²-1999×2001x-1=0的较大根为a，方程x²+1999x-2000=0的较小根为b，求a-b的值．

7．已知方程（2016x）²-（2015×2017）x-1=0的较大根为p，方程2015x²-2016x+1=0的较小根为q，求p-q的值．

如图所示，D是Rt△ABC斜边上的一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE=DF．若AD=3，DB=4，试求S_△ADE+S_△BDF的值．

5．已知2^a=5，2^b=10，2^c=80，求代数式2010a-4021b+2011c-2012．

0 298015 298023 298029 298033 298039 298041 298045 298051 298053 298059 298065 298069 298071 298075 298081 298083 298089 298093 298095 298099 298101 298105 298107 298109 298110 298111 298113 298114 298115 298117 298119 298123 298125 298129 298131 298135 298141 298143 298149 298153 298155 298159 298165 298171 298173 298179 298183 298185 298191 298195 298201 298209 366461