15．探究应用:(1)完成填空:?①=x2-1?②(x-1)(x2+x+1)=x3-1?③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1④(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1-(2)拓展应用:——青夏教育精英家教网——

15．探究应用：
（1）完成填空：
?①（x-1）（x+1）=x²-1
?②（x-1）（x²+x+1）=x³-1
?③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
④（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
…
（2）拓展应用：
①试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值
②直接判断：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的值的个位数字是7．

求值：某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化；
（1）应绿化的面积是多少平方米？
（2）当a=3，b=2时求出应绿化的面积．

13．因式分解
（1）（ab+a）+（b+1）
（2）4x³y-4x²y²+xy³．

12．把命题“全等三角形对应边的高相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个三角形全等，那么它们对应边的高相等．

11．计算：2a²-a³+（-a³）²=2a²-a³+a⁶．

如图，数轴上点C和点B分别表示2和$\sqrt{5}$，若点C是AB的中点，点A表示的实数为（　　）

9．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）

∠1=45°，∠2=45°

∠1=50°，∠2=50°

∠1=50°，∠2=40°

∠1=40°，∠2=40°

[问题提出]
在判定两个三角形全等时，除根据一般三角形全等判定定理外，还有“HL”方法．类似的，我们对直角三角形相似的条件进行探索．
（1）[提出猜想]
除根据一般三角形相似判定的条件外，请你提出类似于“HL”的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述为：斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似．
（2）[初步思考]
其中，我们不妨将问题用符号语言表示为：如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，若$\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}$，则△ABC∽△DEF，请给予证明．
（3）[深入研究]
若图中的∠C=∠F＞90°，其他条件不变，两个三角形是否相似？试利用以上探究的结论解决问题，若相似请证明，若不相似，请画出反例．

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）若抛物线的顶点为N，过P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

如图，已知矩形OABC的面积为50，它的对角线OB与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于点D，且OD：OB=3：5，则k=-18．

0 297987 297995 298001 298005 298011 298013 298017 298023 298025 298031 298037 298041 298043 298047 298053 298055 298061 298065 298067 298071 298073 298077 298079 298081 298082 298083 298085 298086 298087 298089 298091 298095 298097 298101 298103 298107 298113 298115 298121 298125 298127 298131 298137 298143 298145 298151 298155 298157 298163 298167 298173 298181 366461