7．如图1.已知△ABC的两个外角平分线DA.DC相交于点D.过D分别作DE⊥AB于E.DF⊥BC于F．(1)若∠B=80°.则∠ADC=50°．(2)证明:DE=DF(3)探究线段AE.AC.CF之——青夏教育精英家教网——

7．如图1，已知△ABC的两个外角平分线DA、DC相交于点D，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（1）若∠B=80°，则∠ADC=50°．
（2）证明：DE=DF
（3）探究线段AE、AC、CF之间的数量关系．
①如图2，小王同学探究此问题的方法是：延长CF到点G，使FG=AE，连结DG，由（2）知，DE=DF，从而证明△ADE≌△GDF，再证明△ADC≌△GDC，可得出结论，他的结论应是AC=AE+CF．②你还有其他方法证明①中的结论吗？请利用“备用图”说明．
②你还有其他方法证明①中的结论吗？请利用“备用图”说明．

6．（1）如图1，以?BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在?BMDC的外侧，做两个等腰Rt△CBF和Rt△CDH，则?BMDC中与C相对的顶点M与这两等腰直角三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰直角三角形FMH．请证明△FMH为等腰直角三角形．
（2）如图2，以?BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在?BMDC的外侧，做两个等腰△CBF和△CDH，使其顶角∠CBF═∠CDH═a，则?BMDC中与C相对的顶点M与两等腰三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰三角形，写出顶角∠FMH的度数．试说明理由．

5．用一根长是20cm的细铁丝围成一个等腰三角形，若一条边长是6cm，另外两条边长分别是多少？

4．在平面直角坐标系轴，A（-3，0），B（0，-1），⊙C是过A，B两点的圆，⊙C与y轴的另一个交点为M．
（1）如图1，当⊙C与x轴相切时，求tan∠CBM的值；
（2）如图2，点N是⊙C上异于A、B、M的点；
①当点C在y轴上时，求△BMN面积的最大值；
②当tan∠MBN=$\frac{3}{4}$时，|BM-BN|的值是否随着⊙C大小的变化而变化？若不变，请求出|BM-BN|的值；若变化，请说明理由．

3．如图，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{9}$x²+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$x与x轴交于O、A两点，抛物线的对称轴与x轴交于点B，平行于x轴的直线CD交抛物线于C（9，m）、D两点（C点在D点的右边）．
（1）填空：m=3$\sqrt{3}$，抛物线的对称轴x=6．
（2）在四边形OBCD中，动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴方向以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，设运动时间为t秒，把四边形OBCD沿PQ翻折，翻折后点D的对应点为点E．
①当点E落在直线BD上时，求t的值；
②是否存在t的值，使点E落在x轴上，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（参考数据：36²=1296，48²=2304）

2．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家零件数的百分比为25%，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为90°；
（2）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（2）中两个厂家同时被选中的概率．

1．先化简，再求值：$\frac{1-x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

20．已知x²+3x=1，则代数式2x²+6x-5的值为-3．

19．为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是80．

18．直线AB∥CD，E、F分别是直线AB、CD上的点．

（1）如图1，若G是在直线AB和直线CD内部，在EF的右侧一点，证明：∠G=∠GEB+∠GFD．
（2）如图2，EF⊥AB，射线EI从射线EB位置出发，绕着点E以10度/秒的角速度顺时针旋转．射线FH从射线FD位置出发，绕着点F以15度/秒的角速度逆时针旋转．两条射线同时出发，当射线FH转完一周的时候两射线同时停止．请问在保证射线FH和射线EI有交点G的前提下，过几秒钟时，∠EGF=50°？

0 297969 297977 297983 297987 297993 297995 297999 298005 298007 298013 298019 298023 298025 298029 298035 298037 298043 298047 298049 298053 298055 298059 298061 298063 298064 298065 298067 298068 298069 298071 298073 298077 298079 298083 298085 298089 298095 298097 298103 298107 298109 298113 298119 298125 298127 298133 298137 298139 298145 298149 298155 298163 366461