19．如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC的顶点O是坐标原点.点A在第一象限.点C在第四象限.点B在x轴的正半轴上.∠OAB=90°且OA=AB.OB=6.OC=5．(1)求点A和点B的坐标,(2——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=5．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），以每秒1个单位的速度由点O向点B运动，过点P的直线a与y轴平行，直线a交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P运动时间为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线a恰好过点C．
①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
②点P出发时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求S与t的函数关系式；
③直接写出②中S的最大值是5．

如图，已知直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥直线m，y轴∥直线n，点A、B的坐标分别为（-4，2），（2，-4），点A，O₄，B在同一条直线上，则坐标原点为（　　）

O₁

O₂

O₃

O₄

如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出旋转后的图形；
（2）画出一条直线l使其将△ABC分为两部分，并且两部分的面积比为1：3；
（3）求sin∠ACB的值．

16．已知x=1，y=1是方程mx+ny=2的解，则（m-n）²+4mn=4．

15．当k为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2k}\\{2x+7y=k-18}\end{array}\right.$中x与y互为相反数？

14．为了保持生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如下表．

种树、种草每亩每年补粮补钱情况表
	种树	种草
补粮	150千克	100千克
补钱	200元	150元

（1）该去年该农户承包了30亩山坡地种树种草，共得到国家补粮4000千克，则去年种树、种草各多少亩？
（2）若今年该农户增加40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要增加安排多少亩山坡地种树？

13．如果两个三角形的三条高对应成比例，那么这两个三角形相似吗？为什么？

12．下列运算正确的是（　　）

a⁵+a⁵=a¹⁰

a⁶-a⁴=a²⁴

a⁶•a⁴=a²⁴

11．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=m+3}\\{x+y=3m-5}\end{array}\right.$，
（1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）；
（2）若这个方程组的解x，y满足2x-y＞1成立，求m的取值范围．

10．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-my=-1}\\{3x-y=2}\end{array}\right.$的解是二元一次方程2x+y=3的一个解，求方程组的解及m的值．

0 297865 297873 297879 297883 297889 297891 297895 297901 297903 297909 297915 297919 297921 297925 297931 297933 297939 297943 297945 297949 297951 297955 297957 297959 297960 297961 297963 297964 297965 297967 297969 297973 297975 297979 297981 297985 297991 297993 297999 298003 298005 298009 298015 298021 298023 298029 298033 298035 298041 298045 298051 298059 366461