如图所示，已知△ABC是锐角三角形，以边AC、BC为斜边向形外作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，以边AB为直角边向形外作等腰直角三角形ABF，∠BAF=90°，点G为BF的中点，连接GD和AE，试探究GD和AE的数量关系和位置关系，并对你的结论加以证明．
18．
如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km，BD=3km，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（ ）
如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km，BD=3km，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（ ）| A． | 距C点1km处 | B． | 距C点2km处 | C． | 距C点3km处 | D． | CD的中点处 |
17．已知△ABC的三边a=m-n（m＞n＞0），b=m+n，c=2$\sqrt{mn}$．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）利用第（1）题的结论，写出两组m，n的值，要求三角形的边长均为整数．
0 297832 297840 297846 297850 297856 297858 297862 297868 297870 297876 297882 297886 297888 297892 297898 297900 297906 297910 297912 297916 297918 297922 297924 297926 297927 297928 297930 297931 297932 297934 297936 297940 297942 297946 297948 297952 297958 297960 297966 297970 297972 297976 297982 297988 297990 297996 298000 298002 298008 298012 298018 298026 366461
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）利用第（1）题的结论，写出两组m，n的值，要求三角形的边长均为整数．
如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40$\sqrt{3}$厘米，∠CED=60°．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+x+6的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．
如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某同学在A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向走20米到达点E（即AE=20），测得∠DEB=60°．
我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程x2+52=（x+1）2．