20．将下列各式分解因式:(1)2x2-4xy(2)y3-4y2+4y(3)x2(y2-1)+(1-y2)——青夏教育精英家教网——

20．将下列各式分解因式：
（1）2x²-4xy
（2）y³-4y²+4y
（3）x²（y²-1）+（1-y²）

19．化简：$\sqrt{{{（-2）}^2}}$=2，$\root{3}{125}$=5，$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

18．解方程：（x-1）²-2（x-1）-8=0．

17．化简：$8\sqrt{{a}^{2}b}+2\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a}{b}}（a＞0，b＞0）$．

16．计算：
（1）|-3|+（-1）²⁰¹⁷×（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{2}}$）^-3
（2）（$\frac{1}{4}$a²b）•（-2ab²）²÷（-0.5a⁴b⁵）．

15．有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（　　）厘米的木棒．

如图，点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=$\frac{1}{x}$图象于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E．当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，
（1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为（$\frac{1}{4}$a，$\frac{4}{a}$），点C的坐标为C（a，$\frac{1}{a}$）（用含a的字母表示）；
（2）△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若变化，请说明理由；
（3）请直接写出BD与CE满足的数量关系．

13．如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物的横断面（瓷碗横断面ABCD为等腰梯形）的高度如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步
行到点Q（此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角减少了5°．已知坡PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计．
（1）试计算该瓷碗建筑物的高度？
（2）小敏测得AD与水平面夹角约为58°，底座直径AB约为20米，试计算碗口CD的直径为多少米？
坡度：坡与水平线夹角的正切值．参考数据：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．

12．阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片．
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a²+5ab+2b²；
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a²+5ab+2b²分解因式．
即2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

11．按如下程序进行计算：

规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．
（1）若x=8，则输出结果是64；
（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；
（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？

0 297485 297493 297499 297503 297509 297511 297515 297521 297523 297529 297535 297539 297541 297545 297551 297553 297559 297563 297565 297569 297571 297575 297577 297579 297580 297581 297583 297584 297585 297587 297589 297593 297595 297599 297601 297605 297611 297613 297619 297623 297625 297629 297635 297641 297643 297649 297653 297655 297661 297665 297671 297679 366461