18．被誉为“最美高铁的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁.其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km.隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．——青夏教育精英家教网——

18．被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

16．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

15．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．
（1）猜想与计算：
邻边长分别为3和5的平行四边形是3阶准菱形；已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=8b+r，b=5r，请写出?ABCD是12阶准菱形．
（2）操作与推理：
小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

如图，一次函数y=k₁x+5（k₁＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．
（1）求k₂-k₁的值；
（2）若$\frac{AM}{AN}$=$\frac{1}{4}$，求反比例函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由．

13．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（　　）

如图，边长为a正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上．在x轴上线段PQ=a（Q在A的右边），P从A出发，以每秒1个单位的速度向O运动，当点P到达点O时停止运动，运动时间为t．连接PB，过P作PB的垂线，过Q作x轴的垂线，两垂线相交于点D．连接BD交y轴于点E，连接PD交y轴于点F，连接PE．
（1）求∠PBD的度数．
（2）设△POE的周长为l，探索l与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）令a=4，当△PBE为等腰三角形时，求△EFD的面积．

11．如图1，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F．
（1）求证：EC=FC．
（2）若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM．H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG+CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由．
（3）如图2在（2）的条件下，若BG=1，MC=$\sqrt{3}$，连接AH．求出四边形△AHMD的面积．

10．问题解决：边长为a的两个正方形（阴影部分）如图1所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为（a+a）²或4a²；边长为a，b的两个正方形（阴影部分）如图2所示摆放，大正方形面积可以表示为（a-b）²或a²-2ab+b²；将边长为a、b的两个正方形如图所示叠放在一起，借助图3中的图形面积试写出（a-b）²，a²，b²，ab这四个代数式之间的等量关系：（a-b）²=a²-2ab+b²；

探究应用：（1）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图4，它表示了2m²+3mn+n²=（2m+n）（2m-n），请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是a²+4ab+3b²，并利用这个图形将a²+4ab+3b²进行因式分解．

提升应用：（2）阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：
①a²+b²-4a+4=0，则a=2，b=0；
②已知三角形ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足2a²+b²-4a-6b+11=0，求三角形ABC的周长．

9．如果（a-b）（b-c）（c-a）=1，x、y为任意有理数．那么（b-a）（x-c）（y-c）+（c-b）（x-a）（y-a）+（a-c）（x-b）（y-b）的值为1．

0 296713 296721 296727 296731 296737 296739 296743 296749 296751 296757 296763 296767 296769 296773 296779 296781 296787 296791 296793 296797 296799 296803 296805 296807 296808 296809 296811 296812 296813 296815 296817 296821 296823 296827 296829 296833 296839 296841 296847 296851 296853 296857 296863 296869 296871 296877 296881 296883 296889 296893 296899 296907 366461