2．解下列方程:(1)7x2-6x+1=0,=2x+4．——青夏教育精英家教网——

2．解下列方程：
（1）7x²-6x+1=0；
（2）（x+1）（x+2）=2x+4．

1．已知：（a^m+aⁿ）²=12，（a^m-aⁿ）²=3，求（1）a^m+n （2）a^2m+a²ⁿ （3）a^2m-a²ⁿ的值．

6．先化简，再求值：$\frac{8-{x}^{3}}{x}$×$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+4}$÷（$\frac{2}{x}-1$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm²），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为xcm（用含x的代数式表示）；
（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=$\frac{1}{2}$OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．

3．（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM=$\frac{1}{2}$AC．
请完善下面证明思路：①先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证明BM=$\frac{1}{2}$DG；②再证明△BDG≌△BAC，得到DG=AC；所以BM=$\frac{1}{2}$AC；
（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN=$\frac{1}{2}$BC”成立吗？
小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
（3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP=$\frac{1}{2}$BE，并简要说明证明思路．

甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y_甲、y_乙（千米），行驶的时间为x（小时），y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示．
（1）直接写出y_甲、y_乙与x之间的函数表达式；
（2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y_甲、y_乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；
（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．

1．课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A₁B₁C₁的顶点都在格点上，且△ABC≌△A₁B₁C₁．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A₁B₁C₁完全重合．”
（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A₂B₂C₂，再通过旋转得到△A₁B₁C₁”．请根据小明的方案画出△A₂B₂C₂，并描述旋转过程；
（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A₁B₁C₁．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．

20．为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费1600元，乙种足球共花费1200元．已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少10个．
（1）设乙种足球的单价为x元，用含x的代数式表示下表中相关的量

品种	购买个数	单价	总价
甲种足球	$\frac{1200}{x}$-10	2x	1600
乙种足球	$\frac{1200}{x}$	x	1200

（2）列方程求乙种足球的单价．

如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

0 296652 296660 296666 296670 296676 296678 296682 296688 296690 296696 296702 296706 296708 296712 296718 296720 296726 296730 296732 296736 296738 296742 296744 296746 296747 296748 296750 296751 296752 296754 296756 296760 296762 296766 296768 296772 296778 296780 296786 296790 296792 296796 296802 296808 296810 296816 296820 296822 296828 296832 296838 296846 366461