6．如图.有一正方体的房间.在房间内的一角A处由一只蚂蚁.它想到房间的另一角B处去吃食物.请问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂.要从A到B怎样飞是最近的?请你画图展示．——青夏教育精英家教网——

如图，有一正方体的房间，在房间内的一角A处由一只蚂蚁，它想到房间的另一角B处去吃食物，请问它采取怎样的行走路线是最近的？如果一只蜜蜂，要从A到B怎样飞是最近的？请你画图展示．

5．解方程
（1）$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（$\frac{1}{3}$）^-1-（2016+$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$．

4．计算题
（1）-7+13-6+20
（2）4.3-（-4）+（-2.3）-（+4）
（3）（-4）×（+2）×（-0.25）
（4）23×（-5）-（-3）÷$\frac{3}{128}$
（5）（-6.5）×（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）÷（-5）
（6）（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）×1$\frac{1}{7}$
（7）$\frac{-{3}^{2}}{2}$×4-（-$\frac{1}{4}$）×（-16）
（8）-（3-5）+3²×（1-3）

3．化简求值：
（1）（a-3b）²+（3a+b）²-（a+5b）²+（a-5b）²，其中a=-8，b=-6．
（2）（x+y）²=1，（x-y）²=49，求x²+y²与xy的值．

2．假设图中由四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积，如何计算图①点阵中多边形的面积？
你可以把多边形分割成若干小正方形和三角形，分别计算面积后相加，这是一个不错的办法，或者你可以想到通过剪拼的方法来计算，这个想法也很好．
奥地利数学家皮克（Georg Pick，1859-1943）发现了一个计算点阵中多边形面积的公式：S=a+$\frac{1}{2}$b-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．如图①，a=3，b=10，所以多边形面积S=3+$\frac{1}{2}$×10-1=7（单位面积），这个结果与你算出的结果相同吗？
请你在图②的点阵中画一个多边形，并利用皮克公式计算它的面积．

1．已知关于x的二次函数y₁=a（x-x₁）（x-x₂）与函数y₂=a（x-x₁）（x-x₂）+k（x-x₁），其中a，k，x₁，x₂是常数，a≠0，k≠0，x₁≠x₂．若当y₂=0时，只有一个自变量x的值与其对应，则下列结论成立的是（　　）

$\frac{k}{a}$=x₁-x₂

$\frac{k}{a}$=x₂-x₁

$\frac{k}{a}$=x₁+x₂

$\frac{k}{a}$=-（x₁+x₂）

9．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为1．

如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为9m．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为1．

6．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克0.8x元（用含x的代数式表示）．

0 296592 296600 296606 296610 296616 296618 296622 296628 296630 296636 296642 296646 296648 296652 296658 296660 296666 296670 296672 296676 296678 296682 296684 296686 296687 296688 296690 296691 296692 296694 296696 296700 296702 296706 296708 296712 296718 296720 296726 296730 296732 296736 296742 296748 296750 296756 296760 296762 296768 296772 296778 296786 366461