10．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AB=8cm.cos∠ABC=$\frac{3}{5}$.点D在边AC上.且CD=$\frac{7}{5}$cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s——青夏教育精英家教网——

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$，点D在边AC上，且CD=$\frac{7}{5}$cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，当点P达到B点即停止运动，运动时间为t（s），解答下列问题．

（1）M、N分别是DP、BP的中点，连接MN．
①分别求BC、MN的值；
②求在点P从点A匀速运动到点B的过程中线段MN所扫过区域的面积；
（2）在点P运动过程中，是否存在某一时刻t，使BD平分∠CDP？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

如图，矩形OABC中，OA=3，OC=5，OA，OC分别在x轴，y轴上，D是边CB上的一个动点（不与C，B重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）若△BDE的面积为$\frac{10}{3}$，求k的值；
（2）设直线DE的解析式为y=mx+n，求证：m为定值；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）如图（1），在△ABC中，AB=15，AC=13，BC=14，则BC边上的高AD为12，S_△ABC=84．
（2）如图（2），点E是边AB上一动点，点E从点B出发运动到点A为止，过点A、B作直线CE的垂线，垂足分别为M、N，设CE=x，AM+BN=y．
①点E从B运动到A时，描述出x的变化情况，并求出y与x的函数关系式以及x取值范围．
②y是否存在最大值或最小值，如果存在，请直接写出y的最大值或者最小值，若不存在，请说明理由．
（3）若x值确定时，有时可能对应存在两个不同的点E的位置，请直接写出x的取值范围．
（4）设点A、B、C到任意一条直线的距离分别记作a、b、c，则直接写出a+b+c的最小值，并指出这条直线的位置．

7．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（b，2），点C的坐标为（c，d），其中a、b、c满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-2b+c=12}\\{2a-b-c=3}\end{array}\right.$
（1）若点C到x轴的距离为6，则d的值为±6；
（2）连接AB，线段AB沿y轴方向平移，线段AB扫过的面积为15，求平移后点B的纵坐标；
（3）连接AB、AC、BC，若△ABC的面积小于等于10，求d的取值范围．

6．某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数m	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”的频率 $\frac{m}{n}$	0.68	0.74	0.68	0.69	0.705	0.701

（1）计算并完成表格；
（2）画出获得铅笔频率的折线统计图；
（3）请估计，当n很大时，落在“铅笔”区域的频率将会在哪一个数的附近摆动？
（4）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率有多大？

5．在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AC=6，四边形ABCD的面积为24．
（1）如图1，求BD的长；
（2）如图2，若AD=5，AD∥BC，求证：四边形ABCD是菱形．

如图，将顶点为P（1，-2），且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y₁，其顶点为P₁，然后将抛物线y₁沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y₂，其顶点为P₂；…，如此进行下去，直至得到抛物线y₂₀₁₆，则点P₂₀₁₆坐标为（4033，-2）．

3．计算：（-x）³•x²=-x⁵；（±2ab²）²=4a²b⁴．

2．在网络时代里，每年网络上都会出现很多红极一时的网络流行语，为了解同学们对网络流行语的使用情况，某数学兴趣小组选取了其中的 A：“蓝瘦香菇”，B：“洪荒之力”，C：“老司机”，D：“套路”四个网络流行语在全校3000名学生中进行了抽样调查，要求每位被调查学生只能从中选择一个自己用得最多的网络流行语．根据调查结果，该小组绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，请补全条形统计图并估计该校学生用得最多的网络流行语．

如图，已知：点A（0，2），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-2x+b也随之移动，并与x轴交于点B，设动点P移动时间为t s．
（1）当t=2s时，求直线l的函数表达式；
（2）如果点M（a，3），当OM是Rt△OPB斜边PB上的中线时，在备用图中画出图形，并分别求出t和a的值；
（3）直接写出t为何值时，直线l与双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）有且仅有一个公共点．

0 295626 295634 295640 295644 295650 295652 295656 295662 295664 295670 295676 295680 295682 295686 295692 295694 295700 295704 295706 295710 295712 295716 295718 295720 295721 295722 295724 295725 295726 295728 295730 295734 295736 295740 295742 295746 295752 295754 295760 295764 295766 295770 295776 295782 295784 295790 295794 295796 295802 295806 295812 295820 366461