10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片如图1.取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片内拼成的图案如图2.再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片内拼成的图案如图3．已知——青夏教育精英家教网——

10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（$\frac{1}{2}$a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是5．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A→B向终点B运动，点Q沿B→A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC-CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当点F在边QH上时，求t的值；
（2）当正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；
（3）当FH所在的直线平行或垂直于AB时，直接写出t的值．

8．如图1，在矩形ABCD中，AB=3$\sqrt{3}$cm，AD=9cm，点O从A点出发沿AD以a cm/s的速度向点D移动，以O为圆心，2cm为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧），同时点E从C点出发沿CD以$\sqrt{3}$cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF折叠，点C的对应点为点G，若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合，设运动时间为t（0＜t≤3）秒．

（1）求a的值；
（2）在运动过程中，
①当直线FG与⊙O相切时，求t的值；
②是否存在某一时刻t，使点G恰好落在⊙O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（a-2，b+3）．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，△ABD的外接圆交BE于F，连接AF，并延长AF交DE于G．
（1）判断直线DE与△ABD的外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）证明：DG=GE；
（3）过B作AC的平行线交圆于点H，若AI：BI=8：3，请求出∠C的正弦值．

5．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　）

1，1，$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

如图，在一棵树CD的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高？

3．已知A，B，O三点不共线，线段AB和线段A′B′关于点O成中心对称，线段A′B′和线段A″B″关于直线l成轴对称，则线段AB和线段A″B″的数量关系是相等．

如图，由游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为60米．（结果保留整数，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

1．计算：（-2017）⁰+$\root{3}{-8}$-2^-2+tan45°=-$\frac{1}{4}$．

0 295042 295050 295056 295060 295066 295068 295072 295078 295080 295086 295092 295096 295098 295102 295108 295110 295116 295120 295122 295126 295128 295132 295134 295136 295137 295138 295140 295141 295142 295144 295146 295150 295152 295156 295158 295162 295168 295170 295176 295180 295182 295186 295192 295198 295200 295206 295210 295212 295218 295222 295228 295236 366461