16．下列各式正确的是( )A．$\sqrt{9}=±3$B．${^2}=16$C．$\sqrt{{{(-3)}^2}}=3$D．$-\sqrt{-\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}——青夏教育精英家教网——

16．下列各式正确的是（　　）

${（-\sqrt{4}）^2}=16$

$\sqrt{{{（-3）}^2}}=3$

$-\sqrt{-\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}$

15．已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′，交直线CD于点M．
（1）判断△AMF的形状并证明；
（2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=10，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$；
（3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

14．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）下表是y与x的几组对应值．

$-\frac{15}{8}$

-$\frac{53}{18}$

$\frac{55}{18}$

函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0，m的值为$\frac{29}{6}$；
（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有1个交点，所以对应方程$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$=0有1个实数根；
②方程$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$=2有3个实数根；
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质函数没有最大值或这个函数没有最小值，函数图象没有经过第四象限．

13．某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例计算总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：

序号	1	2	3	4	5	6
笔试成绩	66	90	86	64	66	84
专业技能测试成绩	95	92	93	80	88	92
说课成绩	85	78	86	88	94	85

（1）笔试成绩的平均数是76；
（2）写出说课成绩的中位数为85.5，众数为85；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你通过计算判断哪两位选手将被录用？

如图放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B₁，B₂，B₃…都在直线l上，则点B₂₀₁₇的坐标是（2017$\sqrt{3}$，2017）．

11．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．
（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；
（2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．

如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB．
（1）判断CB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求弦AB的长．

9．如图，P是y轴负半轴上一动点，坐标为（0，t），其中-4＜t＜0，以P为圆心，4为半径作⊙P，交y轴于A，B，交x轴正半轴于C，连接PC，BC，过点B作平行于PC的直线交x轴于D，交⊙P于E．
（1）当t=-3时，求OC的长；
（2）当△PBC与△CBD相似时，求t的值；
（3）当P在y轴负半轴上运动时，
①试问$\frac{BE}{OP}$的值是否发生变化？若变化，请说明理由；如不发生变化，求出这个比值；
②求BE•ED的最大值．

已知，二次函数y=ax²+bx-2的图象经过A（1，0）、B（4，0），且与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式，并求出对称轴；
（2）设△ABC的外接圆的圆心为点D，求点D的坐标；
（3）点E（m，n）在抛物线上，且1＜m＜4，且∠EBC=∠OAC，求m的值．

如图，抛物线y=-x²+ax+b经过点A（1，0），B（5，0），与y轴交于点C，直线DF与x轴垂直，与抛物线交于点D，其横坐标为2，点E与点D关于抛物线的对称轴对称．
（1）求抛物线的解析式和点E的坐标；
（2）连接CD，BD，BC，请求出△BDC的面积；
（3）点M是直线DF上的动点，点N是x轴上的动点，当以点M、N、E为顶点的三角形是等腰直角三角形时，请直接写出点N的坐标．

0 294699 294707 294713 294717 294723 294725 294729 294735 294737 294743 294749 294753 294755 294759 294765 294767 294773 294777 294779 294783 294785 294789 294791 294793 294794 294795 294797 294798 294799 294801 294803 294807 294809 294813 294815 294819 294825 294827 294833 294837 294839 294843 294849 294855 294857 294863 294867 294869 294875 294879 294885 294893 366461