13．|-3|0+$\root{3}{-8}$=-1．——青夏教育精英家教网——

13．|-3|⁰+$\root{3}{-8}$=-1．

如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O₁，点O₂，点O₃…，则O₁₀的坐标是（　　）

（16+4π，0）

（14+4π，2）

（14+3π，2）

（12+3π，0）

如图，双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（　　）

10．综合与实践：
在综合实践课上，老师让同学们对一张长AB=4，宽BC=3的矩形纸片ABCD进行剪拼操作，如图（1），希望小组沿对角线AC剪开得到两张三角形纸片△ABC和△A′DC′．

操作与发现：
（1）将这两张三角形纸片按如图（2）摆放，连接BD，他们发现AC⊥BD，请证明这个结论；
操作与探究：
（2）在图（2）中，将△A′C′D纸片沿射线AC的方向平移，连接BC′，BA′．在平移的过程中：
①如图（3），当BA′与C′D平行时判断四边形A′BC′D的形状，说明理由并求出此时△A′C′D平移的距离；
②当BD经过点C时，直接写出△A′C′D平移的距离．
操作与实践：
（3）请你参照以上操作过程，利用图（1）中的两张三角形纸片，拼摆出新的图形．在图（4）中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答．

如图，直线y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴分别交于点B，A，直线y=-2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，△ACD的面积$\frac{3}{2}$．
（1）求直线AB的表达式；
（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．

8．在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有21人；
（2）补全下表中空缺的三个统计量：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80	80
二班	77.6	70	90

（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．

如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（　　）

2000$\sqrt{3}$米

（2000$\sqrt{3}$+500）米

6．如图，抛物线y=-$\frac{2}{9}$x²+bx+e与x轴交于点A（-3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；
（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．

【阅读理解】我们知道，当a＞0且b＞0时，（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+≥0，从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号），
【获得结论】设函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\frac{a}{x}$即x=$\sqrt{a}$时，函数y有最小值为2$\sqrt{a}$
【直接应用】（1）若y₁=x（x＞0）与y₂=$\frac{1}{x}$（x＞0），则当x=1时，y₁+y₂取得最小值为2．
【变形应用】（2）若y₁=x+1（x＞-1）与y₂=（x+1）²+4（x＞-1），则$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值是4
【探索应用】（3）在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，-2），点P是函数y=$\frac{6}{x}$在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S
①求S与x之间的函数关系式；
②求S的最小值，判断取得最小值时的四边形ABCD的形状，并说明理由．

4．先化简，再求值：（$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+x}{1-2x+{x}^{2}}$，其中x的值从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＞0}\\{2（x-1）≤x}\end{array}\right.$的整数解中选取．

0 294617 294625 294631 294635 294641 294643 294647 294653 294655 294661 294667 294671 294673 294677 294683 294685 294691 294695 294697 294701 294703 294707 294709 294711 294712 294713 294715 294716 294717 294719 294721 294725 294727 294731 294733 294737 294743 294745 294751 294755 294757 294761 294767 294773 294775 294781 294785 294787 294793 294797 294803 294811 366461