19．如图.抛物线y=ax2+bx-4a经过A两点.与x轴交于另一点B．(1)求抛物线的解析式,(2)点P为抛物线第一象限上的点.求四边形PBOC的最大面积,在第一象限的抛物线上.求点D关于直线BC对——青夏教育精英家教网——

19．如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0），C（0.4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线第一象限上的点，求四边形PBOC的最大面积；
（3）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．

如图，矩形ABCD中，以AB为直径作⊙O，点E是CD的中点，连接BE交⊙O于点F，连接DF并延长交BC于点G．
（1）求证：DG是⊙O的切线．
（2）如果AB=8，AD=6，求DG的长．

如图，AB是⊙O的直径，D是$\widehat{AC}$上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长交AB的延长线于点F．
（1）当∠A=16°，求∠F的大小；
（2）当⊙O的半径为6，DE=4，求CD的长．

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长18m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）绿化带的面积能不能为200m²？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由．

如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，点A，E，F恰好在同一直线上．
求证：AF⊥CF．

14．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个公共点为A（2，0），求抛物线与y轴的交点B的坐标．

13．四个大小颜色完全相同，表面分别标有数字2，4，5，5的小球放在盒子中．
（1）随机摸一个球，求小球表面上的数字为5的概率；
（2）如果同时摸出两个球，球两个球表面上数字之和为偶数的概率．

12．若x²与x-1互为相反数，求x的值．

如图，某数学兴趣小组将一段长为4的铁丝，围成以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形的最大面积为1．

如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=-$\frac{1}{4}$x²，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是9m．

0 293841 293849 293855 293859 293865 293867 293871 293877 293879 293885 293891 293895 293897 293901 293907 293909 293915 293919 293921 293925 293927 293931 293933 293935 293936 293937 293939 293940 293941 293943 293945 293949 293951 293955 293957 293961 293967 293969 293975 293979 293981 293985 293991 293997 293999 294005 294009 294011 294017 294021 294027 294035 366461