3．计算:2-|-2|+(-1)0+2cos30°(2)$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a-1}$-(a-2)——青夏教育精英家教网——

3．计算：
（1）（-3）²-|-2|+（-1）⁰+2cos30°
（2）$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a-1}$-（a-2）

2．估计$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$介于（　　）之间．

1．给出如下规定：两个图形G₁和G₂，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．
（1）点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为3，点C（-2，3）和射线OA之间的距离为$\sqrt{13}$；
（2）如果直线y=x+1和双曲线y=$\frac{k}{x}$之间的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，那么k=-4；（可在图1中进行研究）
（3）点E的坐标为（1，$\sqrt{3}$），将射线OE绕原点O顺时针旋转120°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）．
②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，直线y=-2x-4与图形M的公共部分记为图形N，请求出图形W和图形N之间的距离．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G．点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）D、F两点间的距离是25；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值．

19．下列运算正确的是（　　）

	A．	a⁶÷a²=a³		B．	a⁵-a²=a³
	C．	（3a³）²=6a⁹		D．	2（a³b）²-3（a³b）²=-a⁶b²

18．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+400．
（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E．
（1）求证：∠E=∠C；
（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长；
（3）在（2）的条件下，求△ABC的面积．

16．介于$\sqrt{3}$+1和$\sqrt{12}$之间的整数是（　　）

15．如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
（1）图1中的△ABC的BC边上有一点D，线段AD将△ABC分成两个互补三角形，则点D在BC边的中点处．
（2）证明：图2中的△ABC分割成两个互补三角形面积相等；
（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI，已知三个正方形面积分别是17、13、10．则图3中六边形DEFGHI的面积为62．（提示：可先利用图4求出△ABC的面积）

如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过
A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．
（1）求抛物线的解析式：
（2）求△ABC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

0 293322 293330 293336 293340 293346 293348 293352 293358 293360 293366 293372 293376 293378 293382 293388 293390 293396 293400 293402 293406 293408 293412 293414 293416 293417 293418 293420 293421 293422 293424 293426 293430 293432 293436 293438 293442 293448 293450 293456 293460 293462 293466 293472 293478 293480 293486 293490 293492 293498 293502 293508 293516 366461