3．已知.△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC．(1)如图1.若AB=8.点D是AC边上的中点.求S△BCD,(2)如图2.若BD是△ABC的角平分线.请写出线段AB.AD.BC三者之间的数量关系——青夏教育精英家教网——

3．已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如图1，若AB=8，点D是AC边上的中点，求S_△BCD；
（2）如图2，若BD是△ABC的角平分线，请写出线段AB、AD、BC三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若D、E是AC边上两点，且AD=CE，AF⊥BD交BD、BC于F、G，连接BE、GE，求证：∠ADB=∠CEG．

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为A．作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8．
（1）求弦DG的长．
（2）求证：DE是⊙O的切线．

1．下列事件是必然事件的是（　　）

	A．	2016年杨家坪房价一定下降
	B．	两个负数相乘，结果是正数
	C．	九龙坡区明天一定会下雪
	D．	小明努力学习，这次数学考试一定得满分

20．已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+$\frac{1}{3}$x+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AD经过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且点E的横坐标为5，连接AC．

（1）求直线AD的解析式；
（2）如图2，点F为第一象限内抛物线上的动点，过点F作FG∥y轴交直线AD于点G，过点F作FH∥AC交直线AD于点H，当△FHG周长最大时，求点F的坐标．此时，点T为y轴上一动点，连接TA，TF，当|TA-TF|最大时求点T的坐标；
（3）如图3，点F仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得△FHG，边FH交x轴于点M，点N为线段FG上一动点，将△FMN沿着MN翻折得到△PMN，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，求线段FN的长．

19．化简：
（1）x（1-x）-（x+2）（2-x）+（2x²-x）÷x
（2）$\frac{x}{3-x}$-$\frac{{x}^{2}+8x+16}{{x}^{2}+3x}$÷（$\frac{-2}{x+3}$+$\frac{4}{x}$-1）．

如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CD，AC=DF．求证：GF=GC．

17．计算：（-$\frac{1}{3}$）^-2-|1-$\sqrt{8}$|+4cos45°=10．

16．我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为9.6×10⁶．

如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是（　　）

如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4$\sqrt{5}$，BE：EC=3：2，则AD长为（　　）

0 292434 292442 292448 292452 292458 292460 292464 292470 292472 292478 292484 292488 292490 292494 292500 292502 292508 292512 292514 292518 292520 292524 292526 292528 292529 292530 292532 292533 292534 292536 292538 292542 292544 292548 292550 292554 292560 292562 292568 292572 292574 292578 292584 292590 292592 292598 292602 292604 292610 292614 292620 292628 366461