如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是①②③④．
如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=DC=l km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km，BF=0.7km，则建造的斜拉桥长至少为1.1km．
如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2$\sqrt{3}$，以AB为直径作⊙M，点C是优弧$\widehat{AB}$上的一个动点，连接AC、BC，分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为2．
如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=$\frac{1}{n+1}$AC．（用含n的代数式表示）
15．参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）
（1）请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式；
（2）5位同学的比赛名次依次是B＞D＞E＞C＞A．（仿照第二条信息的数学表达式用“＞”连接）
0 292268 292276 292282 292286 292292 292294 292298 292304 292306 292312 292318 292322 292324 292328 292334 292336 292342 292346 292348 292352 292354 292358 292360 292362 292363 292364 292366 292367 292368 292370 292372 292376 292378 292382 292384 292388 292394 292396 292402 292406 292408 292412 292418 292424 292426 292432 292436 292438 292444 292448 292454 292462 366461
| 信息序号 | 文字信息 | 数学表达式 |
| 1 | C和D的得分之和是E得分的2倍 | C+D=2E |
| 2 | B的得分高于D | B＞D |
| 3 | A和B的得分之和等于C和D的总分 | A+B=C+D |
| 4 | D的得分高于E | D＞E |
（2）5位同学的比赛名次依次是B＞D＞E＞C＞A．（仿照第二条信息的数学表达式用“＞”连接）
如图，四边形ABCD为矩形，点E在AD边上，DE=4AE，EF∥AC，交CD边于点F，连接BE，若∠DEF=2∠ABE，BE=2$\sqrt{3}$，则线段EF的长为$\frac{24}{5}$．