12．数学课上.李老师出示了如下框中的题目．如图1.边长为6的等边三角形ABC中.点D沿线段AB方向由A向B运动.点F同时从C出发.以相同的速度沿射线BC方向运动.过点D作DE⊥AC.连结DF交射线A——青夏教育精英家教网——

12．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
如图1，边长为6的等边三角形ABC中，点D沿线段AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．求线段AC与EG的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答，：
（1）特殊情况•探索结论
当点D恰好在点B处时，易知线段AC与EG的关系是：AC=2EG（直接写出结论）
（2）特例启发•解答题目
猜想：线段AC与EG是（1）中的关系，进行证明：
辅助线为“过点D作DH∥BC交AC于点H”，
请你利用全等三角形的相关知识完成解答；
（3）拓展结论•设计新题
如果点D运动到了线段AB的延长线上（如图2），刚才的结论是否仍成立？请你说明理由．

11．如果不等式3x-m≤0有3个正整数解，那么m的取值不可以是（　　）

10．在数轴上表示不等式x-3＞0的解集，下列表示正确的是（　　）

9．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大11，设个位数字为x，则方程为（　　）

	A．	x²+（x-4）²=10（x-4）+x-11		B．	x²+（x-4）²=10（x-4）+x+11
	C．	x²+（x+4）²=10（x+4）+x-11		D．	x²+（x+4）²=10（x+4）+x+11

8．若方程（m-1）x²+mx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

m为任意实数

7．下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①x²+7=0
②ax²+bx+c=0
③（x-2）（x+3）=x²+1
④x²+$\frac{1}{x}$=4$\frac{1}{2}$．

如图，已知抛物线y=ax²-$\frac{3}{2}$x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=$\frac{1}{2}$x-2与y轴的交点，连接AC．
（1）求B、C两点坐标以及抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

5．计算：（xy²-x²y）•$\frac{x}{{{x^2}-{y^2}}}$=$-\frac{{{x^2}y}}{x+y}$．

4．小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，若BC=5，∠A=30°，则∠C=90°，∠B=60°，AC=5$\sqrt{3}$．

0 292225 292233 292239 292243 292249 292251 292255 292261 292263 292269 292275 292279 292281 292285 292291 292293 292299 292303 292305 292309 292311 292315 292317 292319 292320 292321 292323 292324 292325 292327 292329 292333 292335 292339 292341 292345 292351 292353 292359 292363 292365 292369 292375 292381 292383 292389 292393 292395 292401 292405 292411 292419 366461