解方程: +1=.——青夏教育精英家教网—

解方程： +1=.

解方程组：

如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。

请将下面的证明过程补充完整。

证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）

北京地铁新票价
里程范围	对应票价
0～6公里	3元
6～12公里	4元
12～22公里	5元
22～32公里	6元
32公里以上	每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折

北京公交车新票价
里程范围	对应票价
0～10公里	2元
10～15公里	3元
15～20公里	4元
20公里以上	每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折

根据以上信息回答下列问题：

小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。

（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元；

（2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交________元；

（3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?

A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）。

（1）当t=1时，AP的长为_________，点P表示的有理数为______；

（2）当PB=2时，求t的值；

（3）M为线段AP的中点，N为线段PB的中点. 在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。

（1）例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字__________；