19．观察下列各式:13=12.13+23=32.13+23+33=62.13+23+33+43=102-(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?(2)利用上述规律.计算:13+——青夏教育精英家教网——

19．观察下列各式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²…
（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？
（2）利用上述规律，计算：1³+2³+3³+4³+…+100³．

18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e²-$\frac{a+b}{103}$+（cd）¹⁰²-e的值．

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-b|+|b+c|-|b|．

16．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m³木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m³木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？

15．规定一种新运算：a*b=a-b，当a=5，b=3时，求（a²b）*（3ab+5a²b-4ab）的值．

14．解方程：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=$\frac{3x-1}{2}$-1．

13．化简：（1）3a²+5b-2a²-2a+3a-8b
（2）（8x-7y）-2（4x-5y）
（3）-（3a²-4ab）+[a²-2（2a²+2ab）]．

12．计算：
（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
（2）（-1$\frac{1}{3}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）×（-$\frac{3}{4}$）
（3）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×48
（4）-2²-6÷（-2）×$\frac{1}{3}$．

把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：-3，+1，-1.5，$\frac{5}{2}$，并用“＜”号把这些数连接起来．

10．小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
当式子|x-1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是-5≤x≤1，此时的最小值是6．
小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为-5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．

小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x-（-5）|，那么|x-1|表示的是线段BC的长．
小聪说：对，求式子|x-1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．
小敏说：点C在线段AB上，即x取-5，1之间的有理数（包括-5，1），因此相应x的取值范围可表示为-5≤x≤1时，最小值为6．
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（1）小敏说的|x-1|表示的是线段BC的长；
（2）当式子|x-3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是-2≤x≤3；
（3）当式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是x=-3；
（4）当式子|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是b≤x≤c，此时的最小值是c-b+d-a．

0 291315 291323 291329 291333 291339 291341 291345 291351 291353 291359 291365 291369 291371 291375 291381 291383 291389 291393 291395 291399 291401 291405 291407 291409 291410 291411 291413 291414 291415 291417 291419 291423 291425 291429 291431 291435 291441 291443 291449 291453 291455 291459 291465 291471 291473 291479 291483 291485 291491 291495 291501 291509 366461