8．如图:抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+b交于A两点.抛物线与x轴交于另一点B(1.0)．利用图象填空:(1)方程ax2+bx+c=0的根为x=-3或1,(2)方程ax2+bx+c=-——青夏教育精英家教网——

如图：抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=kx+b交于A（-3，0）、C（0，-3）两点，抛物线与x轴交于另一点B（1，0）．利用图象填空：
（1）方程ax²+bx+c=0的根为x=-3或1；
（2）方程ax²+bx+c=-3的根为x=-2或0；
（3）若y₁＜y₂，则x的取值范围为-3＜x＜0．

如图，点A、B是⊙O上两点，AB=16，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=8．

如图所示，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连结PQ，若PA²+PB²=PC²，则∠APB等于（　　）

5．已知Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．

（1）发现问题：如图①，当点D在边BC上时，
①请写出BD和CE之间的数量关系BD=CE，位置关系BD⊥CE；
②线段CE、CD、BC之间的关系是BC=CD+CE；
（2）尝试探究：如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中CE、CD、BC之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸：如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4，CE=2，求线段CD的长．

4．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，请直接写出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，EC的垂直平分线恰好经过点B．求∠A的度数．

按要求完成作图：
①作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②S_△ABC=2.5．

1．先化简，再求值：（a+b）（2a-b）-2a（a-b+1），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

20．计算：（-$\frac{2}{3}$a²b）³×（$\frac{1}{3}$ab²）²×$\frac{3}{4}$a³b²．

19．若a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是（　　）

0 291111 291119 291125 291129 291135 291137 291141 291147 291149 291155 291161 291165 291167 291171 291177 291179 291185 291189 291191 291195 291197 291201 291203 291205 291206 291207 291209 291210 291211 291213 291215 291219 291221 291225 291227 291231 291237 291239 291245 291249 291251 291255 291261 291267 291269 291275 291279 291281 291287 291291 291297 291305 366461