3．如图:矩形ABCD中.AB=5.BC=8.点E为AD上一个动点.把△ABE沿BE折叠.点A的对应点为点F.连接DF．(1)如图1.当点F落在矩形ABCD对角线BD上时.求$\frac{EF}{FD——青夏教育精英家教网——

3．如图：矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E为AD上一个动点，把△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F，连接DF．
（1）如图1，当点F落在矩形ABCD对角线BD上时，求$\frac{EF}{FD}$的值；
（2）连接CF，当点F落在矩形内部，tan∠FCB=$\frac{4}{5}$时，求cot∠FBC的值；
（3）当△CDF是以CF为腰的等腰三角形时，求AE的长．

已知抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A、B两点，交y轴于C点，顶点为P．
（1）求四边形OAPC的面积；
（2）判断△PCA的形状，并说明埋由；
（3）△COB与△PCA相似吗？如果相似，请证明：如果不相似，请说明理由．

如图，∠A=60°，BE₁平分∠ABC，CE₁平分∠ACD，则∠E₁=30°；BE₂平分∠E₁BC，CE₂平分∠E₁CD，则∠E₂=15°；…；BE_n平分∠E_n-1BC，CE_n平分∠E_n-1CD，则∠E_n=$\frac{60°}{{2}^{n}}$．

20．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过A（2，3）．
（1）求这个函数解析式；
（2）点（-1，m）在函数图象上，求m值；
（3）判断B（1，6）是否在函数图象上？C（-2，3）呢？

19．给定关于x的二次函数y=kx²-4kx+3．
（1）当二次函数y=kx²-4kx+3与x轴只有一个公共点时，求k的值；
（2）由于k的变化，二次函数的图象、性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某学习小组在探究时得到以下结论
①与y轴的交点不变；
②抛物线的对称轴不变；
③开口向上时，抛物线的顶点在第四象限；
④抛物线一定经过两个定点．
请你判断以上结论是否正确，并说明理由．

18．如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC=6．
（1）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△A₁OC₁，如图2，连接AA₁，BC₁．
①求证：AA₁∥BC₁；
②求证：S${\;}_{△AO{A}_{1}}$=S_△BOC；
③直接写出当旋转角α为90°时，四边形AA₁C₁B的面积最大，其最大值为36．
（2）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，CD⊥x轴于点D，连接DE交AB于点M，若D（a，0）E（0，b），且满足b²+2ab+2b²-12b+36=0
（1）求a，b的值；
（2）求证：M是BA的中点；
（3）直线AC与DE交于点N，若S_△AME-S_△BDM=8，求点N的坐标．

16．十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措，二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个孩子（生男生女机会均等，且与顺序有关）．
（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；
（2）该家庭生育两胎，假如第一胎生育一个小孩，其第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中1女2男的概率．

15．已知a+$\frac{1}{a}$=3，则a²-$\frac{1}{{a}^{2}}$=±3$\sqrt{5}$．

如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠BOC、∠BOF的度数．
解：∵OE⊥CD（已知）
∴∠DOE=90°（垂直的定义）
∵∠1=50°（已知）
∴∠AOD=∠DOE-∠1=40°
∵∠BOC与∠AOD为对顶角（已知）
∴∠BOC=∠AOD=∠40°（对顶角相等）
∵OD平分∠AOF（已知）
且∠AOD=40°（已求）
∴∠AOF=2∠AOD=80°（角平分线定义）
∵∠BOF+∠AOF=180°（邻补角定义）
∴∠BOF=180°-∠AOF=100°．

0 290594 290602 290608 290612 290618 290620 290624 290630 290632 290638 290644 290648 290650 290654 290660 290662 290668 290672 290674 290678 290680 290684 290686 290688 290689 290690 290692 290693 290694 290696 290698 290702 290704 290708 290710 290714 290720 290722 290728 290732 290734 290738 290744 290750 290752 290758 290762 290764 290770 290774 290780 290788 366461