1．如图.抛物线y=ax2+bx过A两点.点C.B关于抛物线的对称轴对称.过点B作直线BH⊥x轴.交x轴于点H．(1)求抛物线的表达式,(2)直按写出点C的坐标.并求出△ABC的面积,(3)若点M在直——青夏教育精英家教网——

1．如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直按写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）若点M在直线BH上运动，点．N在x轴上，且MN⊥CM，当以点C、M、N为顶点的三角形和△ABH相似时，请求出此时△CMN的面积．
（4）把抛物线沿直线AB平移，设平移后的抛物线与AB的交点为E，F（点E在F下方），当∠EHF=45°时，请直接写出点E的坐标．

20．（1）如图1，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，试判断AC与BC的大小关系，并说明理由．
（2）若AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC的延长线于点E，请在备用图（图2）上画出符合题意的图形，并猜测此时AC与BC的大小关系，并说明理由．

如图，在?ABCD中，过点B作直线交AC，AD于O，E，交CD的延长线于F．
（1）若OE=2，BE=5，求OA：OC的值；
（2）求证：OE：OB=OB：OF；
（3）若OE=2，OF=6，求OB的长．

18．景区距离学校12千米，在一同返回时中，班长有急事要提高速度离开骑行队伍，结果提前10分钟返回学校，假设班长骑行速度是骑行队伍的1.5倍．
（1）求骑行队伍和班长的速度各是多少？
（2）若班长将骑行速度提高到骑行队伍的a倍，提前t分钟到达学校，求班长和骑行队伍的速度各是多少？

17．要使等式（2-$\frac{1}{3}$x）²+$\frac{\sqrt{{x}^{2}+16-8x}}{x-4}$=0成立，求x的值．

16．某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降价为b元，又售出m箱，剩下30箱又每箱再降价5元售完．
（1）用代数式表示这批水果共售多少元？
（2）如果a=20，b=18，m=60，进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P、Q；
②连结PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

如图所示，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为斜边BC上的中点，点E、F分别在直角边AB、AC上，且∠EDF=90°，求证：BE=AF．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）若DF=5，DG=3，求EC的长．

如图，A（a，0）、B（0，b），且$\sqrt{a-b}$+|b+4|=0．
（1）求A、B点的坐标；
（2）若P为x轴正半轴上一动点，C为B点关于x轴的对称点，PD⊥PC交直线AB于点D，求证：PD=PC；
（3）若点Q为B点下方的一动点，M为AB的延长线上一点，且AQ=MQ，过M点作MN⊥y轴于N，问：当Q点运动时，QN的长度是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

0 289817 289825 289831 289835 289841 289843 289847 289853 289855 289861 289867 289871 289873 289877 289883 289885 289891 289895 289897 289901 289903 289907 289909 289911 289912 289913 289915 289916 289917 289919 289921 289925 289927 289931 289933 289937 289943 289945 289951 289955 289957 289961 289967 289973 289975 289981 289985 289987 289993 289997 290003 290011 366461