11．如图.在平面直角坐标系中.点A在第一象限.且OA=6.与x轴相切于点B.且∠AOB=30°(1)求⊙A的半径长,(2)将沿x轴方向平移个单位长度与y轴相切．——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，且OA=6，与x轴相切于点B，
且∠AOB=30°
（1）求⊙A的半径长；
（2）将沿x轴方向平移（3$\sqrt{3}$±3）个单位长度与y轴相切．

如图，正方形ABCD中，E是边CD上一点，连接BE，将△BCE绕点B逆时针旋转90°，得到△BAF，若BC=8，BE=9，则△DEF的周长是9$\sqrt{2}$+16．

如图，已知⊙O的半径OC=3cm，弦AB∥OC，且AB=OC，点P在OC上，则图中的阴影部分的面积是$\frac{3π}{2}$．

如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=30°，则∠AOD为60度．

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠C′B′B的度数为（　　）

6．某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出2件．
（1）如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利多少元？
（2）如果商场每天要赢利1200元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？
（3）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？

5．阅读下列运算过程：
$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$=$\sqrt{2}$-1，
$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}$=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”．通过分母有理化，可把不是最简的二次根式化成最简二次根式．请参考上述方法，解决下列问题：
（1）化简：$\frac{2}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}$+$\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{165}+\sqrt{169}}$；
（3）计算：$\frac{1}{3+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}$+$\frac{1}{7\sqrt{5}+5\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{81\sqrt{79}+79\sqrt{81}}$．

4．（1）已知a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，求a²b-ab²的值；
（2）已知x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-5=0的两根，求|x₁-x₂|的值．

3．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（　　）

2．如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；
（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD²+CE²=DE²．同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；请证明小敏的发现的是正确的．

0 289796 289804 289810 289814 289820 289822 289826 289832 289834 289840 289846 289850 289852 289856 289862 289864 289870 289874 289876 289880 289882 289886 289888 289890 289891 289892 289894 289895 289896 289898 289900 289904 289906 289910 289912 289916 289922 289924 289930 289934 289936 289940 289946 289952 289954 289960 289964 289966 289972 289976 289982 289990 366461