19．如图.已知AB是⊙O的直径.AB=8.点C是半径OA上一动点.过点C作AB的垂线交⊙O于点D.连结OD.过点B作BF∥OD交⊙O于点E.交射线CD于点F．(1)若$\widehat{ED}$=$——青夏教育精英家教网——

19．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C是半径OA上一动点（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作BF∥OD交⊙O于点E、交射线CD于点F．
（1）若$\widehat{ED}$=$\widehat{BE}$，求∠F的度数；
（2）①求证：BE=2OC；
②设CO=x，EF=y，写出y与x之间的函数关系式．
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

18．已知|x|=3，y²=16，xy＜0，则x-y=（　　）

17．如图1，过边长为3的正方形ABCD的点A作直线交CD和CB延长线于点E、F，设DE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若△EFC的面积为$\frac{75}{4}$，求FC的长；
（3）如图2，$\frac{EG}{AG}$=2，若CG⊥EF，求BF的长．

16．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²+x₂²=0时，求m的值．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（　　）

$\frac{CD}{AC}$

$\frac{CB}{AB}$

$\frac{BD}{CB}$

$\frac{CD}{CB}$

如图，已知直线y=-$\frac{6}{5}$x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l∥x轴且在一象限交AB于E，F为l上一点，连接AF、BF，线段BF所在的直线y=-x+6．
（1）若直线l经过（0，2），求E、F两点的坐标．
（2）若△ABF的面积是四边形AOBF面积的$\frac{1}{10}$，求点E、F两点的坐标．
（3）M在y轴正半轴上，OM=$\frac{5}{6}$OB，在直线AM上找一点P，使S_△ABP=S_△AOB，求点P的坐标．

13．△ABD中，DA=DB，C为BD延长线上一点，BE⊥AC于点E，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．
（1）如图1，求证：∠FAB=∠FBA；
（2）如图2，若∠ADB=90°，点G与点D关于直线AC对称，连接AG，判断∠GAC与∠EAF的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，在（2）的条件下，若AE=2，DG=6，求AB的长．

定义一种新运算“※”，规定※= ，其中、为常数，且1※2=5,2※1=6，则2※3=____________ 。

12．操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
探究应用：如图（4），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）求证：BE=AD；
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由．

11．观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是4分米；点Q与点O间的最大距离是5分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是6分米．
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是3分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

0 289746 289754 289760 289764 289770 289772 289776 289782 289784 289790 289796 289800 289802 289806 289812 289814 289820 289824 289826 289830 289832 289836 289838 289840 289841 289842 289844 289845 289846 289848 289850 289854 289856 289860 289862 289866 289872 289874 289880 289884 289886 289890 289896 289902 289904 289910 289914 289916 289922 289926 289932 289940 366461