7．指出下列二次函数图象的开口方向.对称轴和顶点坐标．必要时画草图进行 2+5,(2)y=2x2-4x-1,(3)y=3x2-6x+2,．——青夏教育精英家教网——

7．指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．必要时画草图进行
（1）y=2（x-2）²+5；（2）y=2x²-4x-1；（3）y=3x²-6x+2；（4）y=-3（x+3）（x+9）．

如图，在△ABC中，AB=AC，今在△ABC内部取一点D使得AB=BD=AC且∠DCB=30°，若CD=2且AC=2$\sqrt{37}$，试求△ABC面积（请详述理由）．

5．已知抛物线y=-x²+bx+c，经过点A（0，-5）和点B（3，-2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）若⊙P的半径为l，圆心P在抛物线上运动，当⊙P在运动过程中，是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上，当⊙Q与两坐轴都相切时，求半径r．

观察下面由“※”组成的图案（如图）及算式，解答下列问题：
1+3=2²，1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²．
（1）根据规律，猜想1+3+5+7+9+…+19=100；
（2）根据规律：猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）²；
（3）请用上述规律计算：1001+1003+1005+…+2011+2013．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+6与x轴、y轴分别相交于A，B两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C，且tan∠CBO=$\frac{1}{2}$．
（1）求抛物线的函数表达式：
（2）若D是线段AB（不含端点）上一动点．过点D作DE∥AC，交BC于点E，分别过D，E两点作x轴的垂线．垂足为G，F．设点D的横坐标为t，四边形DEFG的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值：
（3）在抛物线上是否在一点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A，M，N三点为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2．△ABC三边a、b、c满足a²+b²-2ac=2bc-2c²，试问△ABC的三边有何关系？

1．已知$\root{3}{8-{x}^{2}}=8-{x}^{2}$，求x的值．

20．先化简，再求值：$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，其中x=122，y=-119．

19．计算：（1+$\sqrt{2}$）²+（$\frac{1}{2}$）^-1+2•cos30°-|-$\sqrt{3}$|

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为点D、点E，连接BD．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）若BE平分∠DBC，CE=3，求△ABD的面积．

0 289709 289717 289723 289727 289733 289735 289739 289745 289747 289753 289759 289763 289765 289769 289775 289777 289783 289787 289789 289793 289795 289799 289801 289803 289804 289805 289807 289808 289809 289811 289813 289817 289819 289823 289825 289829 289835 289837 289843 289847 289849 289853 289859 289865 289867 289873 289877 289879 289885 289889 289895 289903 366461