7．已知:△ABC在直角坐标平面内.三个顶点的坐标分别为A(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,(2)以点B为位似中心.在网格内——青夏教育精英家教网——

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）△A₂B₂C₂的面积是10平方单位．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ACD∽△BFD；
（2）若AC=BF，求∠ABD的度数．

5．已知a是方程x²+x-1=0的一个根，则$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{1}{a（a-1）}$的值为1．

4．在直角三角形ABC中，∠C=60°，斜边BC=14 cm，则BC边上的高为$\frac{7}{2}$cm．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交直线y=2x交于点A，交x轴于点B，△AOB的面积为2．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求直线AB的解析式．

已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：CF=BE；
（2）若AB=6，AC=3，求BE的长．

1．如图1，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点E，过点D作DF⊥AB于点F．
（1）求证：BC=2DF；
（2）如图2，连接AE，过点C作AE的垂线交⊙O于点M，垂足为G，过点B作CM的垂线，垂足为H，若∠EAB+∠ODF=45°，AB=10，求弦CM的长．

20．已知抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A、B两点，与y轴交于C点．A在B的左侧，点M是直线BC上方的抛物线上一动点．
（1）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大？并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．
（2）点P（1，-3）是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单位的速度从O向C运动，过点M作MH∥BC，交x轴于点H，设点M的运动时间为t秒，试把△PMH的面积S表示成t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值．

19．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6cm，连接BD，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B的方向运动到点B停止，在运动过程中，过点E作EG⊥AB交折线AD-DB于点G；同时，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D的方向运动到点D停止，设△EFG的面积为y（cm²），点E运动的时间为x（s），（这里规定，线段是面积为0的几何图形）
（1）填空：（用含x的式子表示）
当点G在AD上时，EG=$\sqrt{3}x$cm；
当点G在DB上时，EG=-$\sqrt{3}x+6\sqrt{3}$cm；
（2）当点F在直线EG上时，直接写出x的值；
（3）求y与x之间的函数关系式．

18．已知：抛物线的表达式y=-（x+2）²+1．
（1）指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出这条抛物线．
解：（1）开口向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，1）．
（2）列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y=-（x+2）²+1	…	…	0	1	0	-3

（3）画图．

0 289625 289633 289639 289643 289649 289651 289655 289661 289663 289669 289675 289679 289681 289685 289691 289693 289699 289703 289705 289709 289711 289715 289717 289719 289720 289721 289723 289724 289725 289727 289729 289733 289735 289739 289741 289745 289751 289753 289759 289763 289765 289769 289775 289781 289783 289789 289793 289795 289801 289805 289811 289819 366461