9．已知x.y是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{x-y=4}\end{array}\right.$的解.求代数式$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}——青夏教育精英家教网——

9．已知x，y是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{x-y=4}\end{array}\right.$的解，求代数式$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$•$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$的值．

如图，在△ABC中，∠B=120°，∠C=45°，AB=4，求AC的长．

如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．
（1）若AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，试求∠3和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果填空．

如图所示，将数字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点处只填写一个数），将每一条线上的四个数相加，共得5个数．设为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，求$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）的值；变换其中任何两数的位置后，$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅）的值是否改变？说明理由．

如图，AE为⊙O的直径，D为$\widehat{AB}$的中点，过E点的切线交AD的延长线于F．
（1）求证：∠AEB=2∠F；
（2）若AD=2，DF=4，求BE的长．

4．（1）[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷（-2y）；
（2）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）

3．数学老师给同学们留了一道思考题：分解因式：（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²），小东想：如果先将多项式化简再分解因式势必很麻烦，可是想了半天也没有别的办法，就打电话给好友小亮，小亮只在电话里讲了一句话，小东就恍然大悟了，你能猜测小亮说了句什么话吗？这个多项式又该如何分解呢？

2．证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P？（如图（1）），如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？（如图（2）），“凑”到三角形外一点呢？（如图（3）），你还能想出其他证法呢？

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，AD=BC=4，求△AOD与△BOC的面积比．

20．已知二次函数y=x²+mx+n的图象的顶点在第一象限内的直线y=x上，且到原点的距离为2$\sqrt{2}$，则此二次函数的解析式为y=x²-4x+6．

0 289521 289529 289535 289539 289545 289547 289551 289557 289559 289565 289571 289575 289577 289581 289587 289589 289595 289599 289601 289605 289607 289611 289613 289615 289616 289617 289619 289620 289621 289623 289625 289629 289631 289635 289637 289641 289647 289649 289655 289659 289661 289665 289671 289677 289679 289685 289689 289691 289697 289701 289707 289715 366461