12．如图.在△ABC中.∠B=90°.AB=6厘米.BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动.点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．(1)如果P.Q分别从A.B两——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于是△ABC的三分之一？
（2）如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？
（3）如果P、Q两点分别从A、C两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从C出发，沿CB移动（到达点B即停止运动），是否存在一个时刻，PQ同时平分△ABC的周长与面积？若存在求出这个时刻的t 值，若不存在说明理由．

11．阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-2．

如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²经过平移得到抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为4．

9．在△ABC中，AC=3，AB=7，则中线AD的范围是2＜AD＜5．

8．请确定下列函数的开口方向、对称轴及顶点坐标、最大值或最小值，并研究其增减性．
（1）y=x²+x-2（-1＜x＜2）
∴抛物线开口方向上，对称轴x=-$\frac{1}{2}$，顶点坐标（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$），当x=-$\frac{1}{2}$时，函数有最值是-$\frac{9}{4}$，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
（2）y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-4x+8
∴抛物线开口方向上，对称轴x=4，顶点坐标（4，0），当x=4时，函数有最值是0，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大．

为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积是（　　）

$\frac{3+\sqrt{6}}{4}$km²

$\frac{3-\sqrt{6}}{4}$km²

$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$km²

$\frac{6-\sqrt{3}}{4}$km²

6．如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴相交于点B（-1，0）和C，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c向上平移$\frac{7}{2}$个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

5．（1）已知⊙O的半径为5，P为⊙O内一点，且OP=3；过点P的弦长是整数的弦有4条；
（2）如图⊙O的直径是10，弦AB=6，P是AB上一动点，则OP的取值范围是4≤OP≤5．

4．计算
（1）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}$+$\frac{1}{2-a}$；
（2）$\frac{4}{{\sqrt{2}}}$+${（\sqrt{2}-1）^2}$；
（3）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1；
（4）2x²-4x+1=0．

如图，∠3=∠4，AE=AD，∠1=∠2．求证：AC=AB．

0 289449 289457 289463 289467 289473 289475 289479 289485 289487 289493 289499 289503 289505 289509 289515 289517 289523 289527 289529 289533 289535 289539 289541 289543 289544 289545 289547 289548 289549 289551 289553 289557 289559 289563 289565 289569 289575 289577 289583 289587 289589 289593 289599 289605 289607 289613 289617 289619 289625 289629 289635 289643 366461