10．如图.已知三角形ABC的面积为1.且BD=$\frac{1}{2}$DC.则△DEF的面积为( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{13}{18}$D——青夏教育精英家教网——

如图，已知三角形ABC的面积为1，且BD=$\frac{1}{2}$DC，则△DEF的面积为（　　）

$\frac{13}{18}$

9．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别于A，B两点，其中$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{2}$，点C，D分别为直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴的交点．
（1）求A点的坐标和k的值；
（2）在直线l上存在一点P，使得S_△AOB=$\frac{2}{3}$S_△APB，求点P的坐标．
（3）点M是直线l上的一个动点，那么在x轴上是否存在点N，使得△MON为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M以及对应的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

8．抛物线y=ax²（a＜0）上有三点坐标分别为（-1，y₁）（-2，y₂）（3，y₃），试比较y₁，y₂，y₃的大小y₁＜y₂＜y₃．

7．运动员小明投篮的次数是2000次，投中的次数是1004次，投中的频率是0.502，据此估计一次投中的概率约为0.5（精确到0.1）

6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²-（m-1）x+m²-6交x轴于点A，D，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是y轴正半轴上一点，且在B点上方，∠ECB=∠CAB，求证：CE是△ABC外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以B，D，P为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）图2中，设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度（0＜t≤$\frac{3}{2}$）时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

5．若A（2，m）和点B（-1，n）都在抛物线y=x²上，则点（m-3n，-1）在抛物线y=-x²上（填“在”或“不在”）

4．如图1，AB是半圆O的直径，且AB=4，点P（不与点A、B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A、O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．
（1）当α=10°时，∠ABA′=20°，当点O′落在$\widehat{PB}$上时，α的度数为30°；
（2）如图2，当BA′与⊙O相切时，求折痕的长；
（3）若线段BO′与半圆只有一个公共点B，确定α的取值范围．

3．y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+8，则3x+2y的平方根是（　　）

2．若一次函数y=（m+1）x+3-m的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是-1＜m＜3．

1．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程3x-ay=6的一个解，则a=$\frac{3}{2}$．

0 289441 289449 289455 289459 289465 289467 289471 289477 289479 289485 289491 289495 289497 289501 289507 289509 289515 289519 289521 289525 289527 289531 289533 289535 289536 289537 289539 289540 289541 289543 289545 289549 289551 289555 289557 289561 289567 289569 289575 289579 289581 289585 289591 289597 289599 289605 289609 289611 289617 289621 289627 289635 366461