10．先观察.验证.再解答后面的问题:1=$\frac{1}{2}$.2=$\frac{1}{2}$.3=$\frac{1}{2}$.-.n=$\frac{1}{2}$[nn]．把上面的n个等式左右两——青夏教育精英家教网——

10．先观察、验证，再解答后面的问题：
1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1），2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2），3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3），…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]．
把上面的n个等式左右两边分别相加，得1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n为正整数．
这样的方法叫叠加法．类比这种方法，
有：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
将这三个等式左右两边分别相加，得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
解答下列问题：
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=440；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}n（n+1）（n+2）$；
（2）计算：1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）（2n+1），其中n为正整数，结果用n的多项式表示；
（3）证明：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），其中n为正整数．

9．抛物线y=ax²-2ax+c经过点A（2，4），若其顶点在第四象限，则a的取值范围为（　　）

8．已知a²+2a=1，则代数式2（a²+2a）-1的值为1．

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD²=AB•DC，求证：∠A=∠CBD．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为（1+$\sqrt{2}$）a．

5．已知一次函数的图象经过A（-3，4），B（-1，-2）．
（1）求一次函数解析式，并画出图象．
（2）求△AOB的面积．

如图，点A，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，且点A，点B的横坐标分别为a，2a（a＜0），AC⊥x轴于点C，且S_△AOC=2．
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）若点（-a，y₁）和点（-2a，y₂）在这个反比例函数的图象上，试比较y₁，y₂的大小．
（3）求△AOB的面积．

3．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）396；
（2）0.054；
（3）5.80亿；
（4）4.30×10²．

2．尝试练习：
（1）$\frac{3b}{x}$+$\frac{b}{x}$
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-$\frac{4}{x-2}$
（3）$\frac{2y}{x-1}$-$\frac{3y+1}{1-x}$-$\frac{y}{x-1}$
（4）$\frac{6x}{5x-7}$-$\frac{3x-8}{7-5x}$+$\frac{-x+6}{7-5x}$．

1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=4}\\{5x+y=3}\end{array}\right.$，与方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{5x+by=1}\end{array}\right.$，的解相同，求a，b的值．

0 289321 289329 289335 289339 289345 289347 289351 289357 289359 289365 289371 289375 289377 289381 289387 289389 289395 289399 289401 289405 289407 289411 289413 289415 289416 289417 289419 289420 289421 289423 289425 289429 289431 289435 289437 289441 289447 289449 289455 289459 289461 289465 289471 289477 289479 289485 289489 289491 289497 289501 289507 289515 366461