9．一个正方形的边长增加3cm.它的面积就增加57cm2.则这个正方形的边长是( )A．10cmB．5cmC．6cmD．8cm——青夏教育精英家教网——

9．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加57cm²，则这个正方形的边长是（　　）

8．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	-1的算术平方根是1		B．	-0.1是0.01的平方根
	C．	$\sqrt{81}$=±9		D．	$\frac{9}{16}$的平方根是$\frac{3}{4}$

7．已知单项式a²bⁿ与-$\frac{1}{2}$a^mb³是同类项．
（1）填空m=2；n=3
（2）试求多项式（m-n）+2mn的值？

6．碧华学校在校师生约为0.3万人，近似数0.3万是精确到（　　）

已知抛物线的不等式为y=-x²+6x+c．
（1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；
（2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x₁，x₂．若x₁²+x₂²=26，求c的值．
（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA、QB都垂直于x轴，垂足分别为A、B，且△OPA与△OQB全等．求证：c＞-$\frac{21}{4}$．

4．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．
（1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，
①∠CA′B′=60°；旋转角ɑ=60°（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是平行；
②设△A′BC的面积为S₁，△AB′C的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是什么？证明你的结论；
（2）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若在射线OM上存在点F，使S_△PNF=S_△OPQ，请直接写出相应的OF的长．

3．某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．
（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

	原价	每件降价1元	每件降价2元	…	每件降价x元
每件售价（元）	30	29	28	…	30-x
每天销量（件）	40	42	44	…	40+2x

（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

问题呈现：
如图1，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．求证：BE是⊙O的切线．
问题分析：
连接OB，要证明BE是⊙O的切线，只要证明OB⊥BE，由题意知∠E=90°，故只需证明OB∥DE．
解法探究：
（1）小明对这个问题进行了如下探索，请补全他的证明思路：
如图2，连接AD，由∠ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角，可证∠ECB=∠BAD，因为OB=OC，所以∠CBO=∠BCO，因为BD=BA，所以∠BAD=∠BDA，利用同弧所对的圆周角相等和等量代换，得到∠ECB=∠CBO，所以DE∥OB，从而证明出BE是⊙O的切线．
（2）如图3，连接AD，作直径BF交AD于点H，小丽发现BF⊥AD，请说明理由．
（3）利用小丽的发现，请证明BE是⊙O的切线．（要求给出两种不同的证明方法）．

1．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．
（1）填表（不需化简）

	入住的房间数量	房间价格	总维护费用
提价前	60	200	60×20
提价后	60-$\frac{x}{10}$	200+x	（60-$\frac{x}{10}$）×20

（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入-维护费用）

20．圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积．
（1）如图1，大圆的弦AB切小圆于点P，求证：AP=BP；
（2）若AB=2a，请用含有a的代数式表示图1中的圆环面积；
（3）如图2，若大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AB=8，CD=6，则圆环的面积为7π．

0 289103 289111 289117 289121 289127 289129 289133 289139 289141 289147 289153 289157 289159 289163 289169 289171 289177 289181 289183 289187 289189 289193 289195 289197 289198 289199 289201 289202 289203 289205 289207 289211 289213 289217 289219 289223 289229 289231 289237 289241 289243 289247 289253 289259 289261 289267 289271 289273 289279 289283 289289 289297 366461