12．在△ABC中.以AB为斜边.作直角△ABD.使点D落在△ABC内.∠ADB=90°．(1)如图1.若AB=AC.∠DBA=60°.AD=7$\sqrt{3}$.点P.M分别为BC.AB边的中点.——青夏教育精英家教网——

12．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．
（1）如图1，若AB=AC，∠DBA=60°，AD=7$\sqrt{3}$，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；
（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP；
（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．

如图，在△ABC中，EF∥BC，$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，EF=3，则BC的值为9．

9．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是（　　）

如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于（　　）

已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-|-3c|-|c-a|的值是b+4c．

6．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=$\frac{1}{2}$AB．
（3）如图3，若∠EDF的两边分别交AB、AC的延长线于E、F两点，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BE、AB、CF之间的数量关系．

5．解方程：
（1）x²-x=3
（2）（x+3）²=（1-2x）²．

4．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁，此时AP₁=$\sqrt{2}$；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②可得到点P₂，此时AP₂=$\sqrt{2}$+1；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③可得到点P₃时，AP₃=$\sqrt{2}$+2…按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₆为止，则AP₂₀₁₆=1344+672$\sqrt{2}$．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-1．且过点（$\frac{1}{2}$，0），有下列结论：①abc＞0；
②a-2b+4c=0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a-b≥m（am-b）；
其中所有正确的结论是（　　）

0 289095 289103 289109 289113 289119 289121 289125 289131 289133 289139 289145 289149 289151 289155 289161 289163 289169 289173 289175 289179 289181 289185 289187 289189 289190 289191 289193 289194 289195 289197 289199 289203 289205 289209 289211 289215 289221 289223 289229 289233 289235 289239 289245 289251 289253 289259 289263 289265 289271 289275 289281 289289 366461