5．如图.抛物线y=ax2-2ax+3交y轴正半轴于点C.交x轴负半轴于点A.交x轴正半轴于点B.且AB=4．(1)求a的值,(2)点P为第一象限抛物线上一点.设△PBC的面积为S.点P的横坐标为t.——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=ax²-2ax+3交y轴正半轴于点C，交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，且AB=4．
（1）求a的值；
（2）点P为第一象限抛物线上一点，设△PBC的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t之间的函数关系式．（不用写出自变量t的取值范围）

4．某工程队，有两个组共76人，当第一组调6人到第二组以后，第一组人数比第二组人数的k倍（k为大于1的整数）少16，那么原来第一组有多少人？

3．已知-6＜m＜-2，求代数式|x-m|+|x+2|+|x-m-8|的最小值．

2．阅读下列解题过程，然后答题：
已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知：|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-$\frac{1}{2}$x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为P，交AB于点M，求MN的最大值．

20．如果a²-ab=3，b²+ab=2，那么a²+b²的值是多少？

19．如果x²+xy=2，y²+xy=7，那么x²+2xy+y²的值是多少？

18．计算：|$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$|+|$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$|+|$\frac{3}{4}$-$\frac{4}{5}$|+…+|$\frac{2012}{2013}$-$\frac{2013}{2014}$|．

17．计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{8}$|+|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{9}$|．

16．已知y=m²+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以$\sqrt{2}$，同时求其差再除以$\sqrt{2}$，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数，再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012？证明你的结论．

0 288929 288937 288943 288947 288953 288955 288959 288965 288967 288973 288979 288983 288985 288989 288995 288997 289003 289007 289009 289013 289015 289019 289021 289023 289024 289025 289027 289028 289029 289031 289033 289037 289039 289043 289045 289049 289055 289057 289063 289067 289069 289073 289079 289085 289087 289093 289097 289099 289105 289109 289115 289123 366461