5．如图1.抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A.B两点.交y轴于点C.点D的坐标为.直线AD交抛物线于另一点E.点P是第二象限抛物——青夏教育精英家教网——

5．如图1，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，点D的坐标为（0，-1），直线AD交抛物线于另一点E，点P是第二象限抛物线上的一点，作PQ∥y轴交直线AE于Q，作PG⊥AD于G，交x轴于点H
（1）求线段DE的长；
（2）设d=PQ-$\frac{\sqrt{3}}{4}$PH，当d的值最大时，在直线AD上找一点K，使PK+$\frac{1}{2}$EK的值最小，求出点K的坐标和PK+$\frac{1}{2}$EK的最小值；
（3）如图2，当d的值最大时，在x轴上取一点N，连接PN，QN，将△PNQ沿着PN翻折，点Q的对应点为Q′，在x轴上是否存在点N，使△AQQ′是等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

4．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（-6，0），B点的坐标为（4，0），点D为BC的中点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APC的面积最大？求出此时P点的坐标和△APC的最大面积；
（3）已知M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，点M由A以每秒1.2个单位向C出发，点N由B以每秒1个单位的速度向A运动，两点同时出发，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，连接MN、DM、DN，问是否存在t使得DM平分∠CMN的同时DN也平分∠MNB？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

3．深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入“到个位的值计为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}，则＜x＞=n$，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：
（1）填空：
①＜π＞=3（π为圆周率）
②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为3.5≤x＜4.5
③写出一组x，y值，使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x=0.6，y=0.7（写一组即可）
（2）设n为常数，且为正整数，函数$y={x^2}-x+\frac{1}{4}$的自变量x满足＜x＞=n时，对应的函数值y为整数的个数记为a，求a的值（用n表示）

2．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，tan∠C=$\frac{2}{3}$；边长为3的正方形EFMN的FM边在直线BC上，且M与B重合，并沿直线BC以每秒1个单位长度的速度向右运动，直至点M与C重合时停止．设运动时间为t秒．
（1）当正方形EFMN的顶点N，在线段BD和DC上时，求运动的时间t₁和t₂的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形EFMN与△DBC重合部分面积为S，请直接与出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t；
（3）如图2，将△ABD沿BD翻折，得到△BDP，取BD的中点Q，连接PQ，EP，QE，是否存在这样的t，使△PQE是直角三角形？若存在，求出对应t值；若不存在，请说明理由．

18．计算$\frac{9{8}^{2}-9{7}^{2}}{（74+1）（74-1）-7{4}^{2}}$=-195．

如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B．若AB=OC，则∠EAD=31°，∠EOB=56°．

16．计算：
（1）（-2a²）（3ab²-5ab³）；
（2）（-2ab）（3a²-2ab-4b²）．

15．计算：
（1）（$\frac{3{x}^{2}}{4y}$）²•$\frac{2y}{3x}$；
（2）4x²y÷（$\frac{2x}{-y}$）²•$\frac{x}{{y}^{2}}$．

14．列出单项式，并指出它们的系数和次数．
（1）某班总人数为m人，女生人数是男生人数的$\frac{3}{5}$，那么该班男生人数为多少？
（2）长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
（3）一台彩电原价a元，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为多少？

0 288921 288929 288935 288939 288945 288947 288951 288957 288959 288965 288971 288975 288977 288981 288987 288989 288995 288999 289001 289005 289007 289011 289013 289015 289016 289017 289019 289020 289021 289023 289025 289029 289031 289035 289037 289041 289047 289049 289055 289059 289061 289065 289071 289077 289079 289085 289089 289091 289097 289101 289107 289115 366461