7．如图.已知等边△ABC.D.E分别在 BC.AC上.且BD=CE.连接BE.AD交于F点．求证:∠AFE=60°．——青夏教育精英家教网——

如图，已知等边△ABC，D、E分别在 BC、AC上，且BD=CE，连接BE、AD交于F点．求证：∠AFE=60°．

如图，已知在△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，连接CD并延长至G，使CD=DG，连接AG；延长BE至 F，连接AF，使BE=AF．求证：AG=AF．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，EF和CF．求证：
（1）AE=CF．
（2）AE⊥CF．

如图，已知在△ABC中，D为AC中点，连接BD．
（1）若AB=10cm，BC=6cm，求中线BD的取值范围；
（2）若AB=8cm，BD=6cm，求BC的取值范围．

3．已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x为3．

如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC交于D点，M、N分别在线段AD、AC上的动点，连接MN、MC，当MN+MC最小时，画出M、N的位置．已知△ABC的面积为12cm²，AB=6cm，求MN+MC的最小值．

如图，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，连接AD，且AD=AE，若∠BAD=40°，求∠CDE的度数．

20．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰形成的夹角度数为40°，求此等腰三角形的底角度数．

19．如图，已知A、B两点在直线l的同一侧，根据题意，尺规作图．
（1）在（图1）直线l上找出一点P，使PA=PB．
（2）在（图2）直线l上找出一点P，使PA+PB的值最小．
（3）在（图3）直线l上找出一点P，使PA-PB的值最大．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）请画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出A₂的坐标；
（3）求△ABC的面积．

0 288886 288894 288900 288904 288910 288912 288916 288922 288924 288930 288936 288940 288942 288946 288952 288954 288960 288964 288966 288970 288972 288976 288978 288980 288981 288982 288984 288985 288986 288988 288990 288994 288996 289000 289002 289006 289012 289014 289020 289024 289026 289030 289036 289042 289044 289050 289054 289056 289062 289066 289072 289080 366461