8．如图.在△ABC中.AD⊥BC于点D.若AC=3$\sqrt{2}$.∠C=45°.tan∠ABC=3.求BD的长．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=3$\sqrt{2}$，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的长．

7．我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为4.1×10⁴．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（-2，0）和（-1，0）之间（不含端点），且与y轴交于（0，-2）．则下列结论不正确的是（　　）

5．将二次函数y=（x-1）²+2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（　　）

y=（x-3）²-1

y=（x+1）²+5

y=（x+1）²-1

y=（x-3）²+5

4．下列运算正确的是（　　）

（a²）³=a⁵

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=kx+1交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），直线l₂平行于y轴，交直线l₁于点D，交x轴于点E，E的坐标为（1，0），点P是直线l₂上一动点（异于点D），连接PA、PB，设P（1，n）．
（1）求直线l₁的解析式和点D的坐标；
（2）求△ABP的面积S的表达式（用含n的代数式表示）；
（3）当△ABP的面积为2时，则以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，请直接写出点C的坐标．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BE⊥AD于点E，取BE的中点F，连接AF．
（1）若BE=2$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{3}$，求AF的长；
（2）若∠BAC=∠DAF，求证：2AF=AD；
（3）请直接写出线段AD、BE、AE的数量关系．

如图，已知直线l₁：y=kx+b与x轴和y轴交于点A和点B，直线1₂：y=x-2与x轴和y 轴分别交于点C和点D，AO=2OC，直线l₁和直线l₂相交于点P，点P的坐标（4，a），连接 AC．
（1）求直线l₁的函数解析式；
（2）求△APC的面积．

20．石大爷去年承包了10亩地种植甲、乙两种水果，共获利18000元，其中甲种水果每亩获利2000元，乙种水果每亩获利1500元．
（1）求去年两种水果各种植了多少亩；
（2）今年两种水果种植面积与去年相同，但受阴雨天天气影响总产量下降，甲种水果每亩获利比去年下降a%，乙种水果每亩获利是甲种水果每亩获利下降后的75%，今年共获利14400元，求a的值．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（1，1），B（5，4），C（5，0）．
（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）请直接写出下列各点的坐标：A₁（-1，1），B₁（-5，4）；
（3）填空：△A₁B₁C₁的周长为9+$\sqrt{17}$．

0 288790 288798 288804 288808 288814 288816 288820 288826 288828 288834 288840 288844 288846 288850 288856 288858 288864 288868 288870 288874 288876 288880 288882 288884 288885 288886 288888 288889 288890 288892 288894 288898 288900 288904 288906 288910 288916 288918 288924 288928 288930 288934 288940 288946 288948 288954 288958 288960 288966 288970 288976 288984 366461