18．如图.在菱形ABCD中.∠D=120°.AB=8.点M从A开始.以每秒1个单位的速度向点B运动,点N从C出发.沿C→D→A方向.以每秒2个单位的速度向点A运动．若．M.N同时出发.其中一点到达终——青夏教育精英家教网——

18．如图，在菱形ABCD中，∠D=120°，AB=8，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从C出发，沿C→D→A方向，以每秒2个单位的速度向点A运动．若．M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，过点N作NQ⊥DC，交AC于点Q，连接QM．
（1）当t=2时，求线段QN的长；
（2）请求出当△AMQ的面积为$\sqrt{3}$时，求t的值；
（3）在点M、N运动过程中，是否存在t的值，使得△AMQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

17．两多边形的边数分别是m，n条，且各多边形内角相等，又满足$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{4}$，则各取一外角的和为90°．

如图，正方形ABCD的边长为8cm，点M在AB上，BM=2cm，对角线AC有一个动点P，求PM+PB的最小值．

15．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，动点P，Q分别从A，B出发，P点运动的方向是A→C→B，动点Q运动的方向是从B→A，动点P的运动速度是每秒2个单位，动点Q的运动速度是每秒1个单位，点P运动到B点时运动停止．
（1）设运动时间为x，△APQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）在整个运动过程中，直线PQ能否过三角形的重心G，若能，写出这时x的值；
（3）在整个运动过程中，直线PQ能否与三角形的边垂直，若能，写出这时x的值．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，则CE=$\frac{169}{24}$．

13．如图，抛物线y=$\frac{4}{3}{x^2}$+$\frac{8}{3}$x-4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，∠BAC的平分线与y轴交于点D（0，-$\frac{3}{2}$）且与抛物线相交于点Q，P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，分别交AD，AC于点E，F，连接BE，BF．
（1）如图1，求线段AC的解析式；
（2）如图1，求△BEF面积的取最大值时，过点E，F分别作平行于x轴的直线EK，FJ，一动点W从点B出发沿适当的路径到达直线EK上，再沿抛物线对称轴所在方向到达直线FJ，最后再沿适当的路径运动到点C处停止，求点W经过的最短路径的值；
（3）如图2，以EF为边，在它的右侧作正方形EFGH，点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动和变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC上时，求正方形EFGH与△ABQ重叠部分的面积．

12．列分式方程解应用题：
“上海迪士尼乐园”于2016年6月16日开门迎客，小明计划今年寒假用自己攒下来的零花钱去距家乡2160千米的“上海迪士尼乐园”参观游览，图是他在火车站咨询得到的信息：

根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．

11．先化简，再求值：
已知a²+2a-2=0，求代数式（$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$的值．

10．解分式方程：
（1）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

9．计算：
（1）$\sqrt{8}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{32}$
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

0 288755 288763 288769 288773 288779 288781 288785 288791 288793 288799 288805 288809 288811 288815 288821 288823 288829 288833 288835 288839 288841 288845 288847 288849 288850 288851 288853 288854 288855 288857 288859 288863 288865 288869 288871 288875 288881 288883 288889 288893 288895 288899 288905 288911 288913 288919 288923 288925 288931 288935 288941 288949 366461