5．如图.∠A=90°.AB=6.点C是射线AP上的动点.连结BC.过点C作CD⊥BC.垂足为C.且BC=2CD.过点D作DE⊥AP于点E.点F是点C关于直线DE的对称点.连接BD.DF.设AC=m．——青夏教育精英家教网——

如图，∠A=90°，AB=6，点C是射线AP上的动点，连结BC，过点C作CD⊥BC，垂足为C，且BC=2CD，过点D作DE⊥AP于点E，点F是点C关于直线DE的对称点，连接BD、DF，设AC=m．
（1）当m=2时，求DE的长；
（2）当m为何值时，点D落在线段BF上；
（3）过点B作AP的平行线交直线DE于点H，设△BDH的面积为S，用含m的代数式表示S．

4．某商店以每件50元的价格购进500件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．该商店的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低10元，可多售出100件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．从增加销售量的角度看，第一个月该商店售价为多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？

3．若方程x²-3x+1=0的两根分别为x₁和x₂，则代数式x₁+x₂-x₁x₂=2．

2．已知x=2的一元二次方程x²+x+m=0的一个根，则m的取值是-6．

如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4，OA=4，DE=2，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒2个单位．
（1）当P、Q两点出发$\frac{11}{2}$s时，试求△PQC的面积；
（2）设两点运动的时间为t，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S；
（3）y轴上是否存在点M，使得以O、B、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在请求出∠OBM的度数；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如图1，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）加图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

已知H是锐角△ABC的垂心，以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A₁，A₂两点，以边CA的中点为圆心、过点H的圆与直线CA交于B₁、B₂两点，以边AB的中点为圆心、过点H的圆与直线AB交于C₁、C₂两点，证明：A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂六点共圆．

如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：
（1）画一条线段AB，使得AB=$\sqrt{10}$，且点B在格点上；
（2）以上题中所画的线段AB为一边，画一个直角三角形△ABC，使点C在格点上，且另外两边长都是无理数；
（3）所画的△ABC的周长为2$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$（直接写出答案）．

17．若方程x²+mx+1=0的一个根是2，则m=-$\frac{5}{2}$．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，则在整个运动过程中PQ的长度变化情况是（　　）

先变长后变短

先变短后变长

0 288727 288735 288741 288745 288751 288753 288757 288763 288765 288771 288777 288781 288783 288787 288793 288795 288801 288805 288807 288811 288813 288817 288819 288821 288822 288823 288825 288826 288827 288829 288831 288835 288837 288841 288843 288847 288853 288855 288861 288865 288867 288871 288877 288883 288885 288891 288895 288897 288903 288907 288913 288921 366461