15．如图.在等腰Rt△ABC中.∠BAC=90°．将直角边足够长的Rt△EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上.以点P为旋转中心.转动Rt△EPF并使它的两直角边PE.PF分别与AC.AB相交于点N——青夏教育精英家教网——

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．将直角边足够长的Rt△EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动Rt△EPF并使它的两直角边PE，PF分别与AC，AB相交于点N，M，连MN，AP，交于D点，则下列几组量：
①PM，PN；
②AM，CN；③∠NMA，∠BPM；
④∠B，∠F，
相等的有（　　）

14．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x+1≤4}\end{array}\right.$恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

13．下列计算，正确的是（　　）

（ax³）²=ax⁶

如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中始终保持OF∥AC．
（1）求证：BM为⊙O的切线；
（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求∠E；若不存在，请说明理由；
（3）连接AF交CD于点G，记k=$\frac{CG}{CD}$，试问：k的值是否随点C的移动而变化？并证明你的结论．

11．先化简[（m-$\frac{4m}{2-m}$）（m+$\frac{4}{m}$-4）-3m]÷（$\frac{4}{m}$-1），再任选一个你喜欢的整数m代入，并求值．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是$\widehat{ABC}$的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=$\frac{4}{3}$，则tan∠DEH=（　　）

$\frac{12}{13}$

9．如图，AB为⊙O的弦，AL、BD都为⊙O的切线．
（1）如图1，求证：∠LAB+∠ABD=180°；
（2）如图2，连接DL，且AL=BD，连接DL交AB于点G，求证：LG=DG；
（3）如图3，在（2）的条件下，若AG=3，⊙O的半径长为$\sqrt{19}$，∠BGD=30°，求DL的长．

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，D是AC上的一点且BD=ED，若∠CBD=20°，则∠CED的度数为10°．

7．若代数式$\frac{（x-2）（x+1）}{|x|-1}$的值为零，则x的取值范围为（　　）

6．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，在四边形AOCB中，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC．
（1）如图1，求点B的坐标；
（2）如图2，Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=8，EF=4，当EF与OC在同一直线，且F与O重合时，将△DEF沿射线OC从左向右以每秒一个单位长度向右运动，当点E和点C重合时运动停止．设△DEF与△OBC重合部分的面积为S，△DEF运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，如图3，当点F和点C重合时，将此时的△DEF绕点D逆时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△DEF为△DE'F'．在旋转过程中，设直线E'F'与直线OC交于点M，与直线OD交于点N，是否存在这样的M、N两点，使△OMN为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段DN的长度；若不存在，请说明理由．

0 288704 288712 288718 288722 288728 288730 288734 288740 288742 288748 288754 288758 288760 288764 288770 288772 288778 288782 288784 288788 288790 288794 288796 288798 288799 288800 288802 288803 288804 288806 288808 288812 288814 288818 288820 288824 288830 288832 288838 288842 288844 288848 288854 288860 288862 288868 288872 288874 288880 288884 288890 288898 366461